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如图，梯形中，且，、分别是两底的中点，连结，若，求的长。
如图1，在中，，，，另有一等腰梯形（）的底边与重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点．【小题1】直接写出△AGF与△ABC的面积的比值；【小题2】操作：固定，将等腰梯形以每秒1个单位的速度沿方向向右运动，直到点与点重合时停止．设运动时间为秒，运动后的等腰梯形为（如图2）．①探究1：在运动过程中，四边形能否是菱形？若能，请求出此时的值；若不能，请说明理由．②探究2：设在运动过程中与等腰梯形重叠部分的面积为，求与的函数关系式．
中，
且
，
、
分别是两底的中点，连结
，若
，求
中，
且
，
、
分别是两底的中点，连结
，若
，求
中，
且
，
、
分别是两底的中点，连结
，若
，求
中，
，
，
，另有一等腰梯形
（
）的底边
与
重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点．
，将等腰梯形
与点
重合时停止．设运动时间为
秒，运动后的等腰梯形为
（如图2）．
能否是菱形？若能，请求出此时
，求
中，
，
，
，另有一等腰梯形
（
）的底边
与
重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点．
，将等腰梯形
与点
重合时停止．设运动时间为
秒，运动后的等腰梯形为
（如图2）．
能否是菱形？若能，请求出此时
，求