已知，如图，∠1＝∠2，且∠1＝∠3，阅读并补充下列推理过程，在括号中填写理由：

解：∵∠1＝∠2（           ）

∴        ∥          (                          )             

又∵∠1＝∠3（已知）

∴∠2＝∠3            

∴       ∥           (                          )

∴∠1+∠4＝180°       (                          )

已知：如图，AC＝BD，AD＝BC，AC与BD交于点E．
    
求证：AE＝BE．

已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，．求证：．

已知：如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠B ＝∠E，求证：BC＝ED.

已知，如图抛物线y＝ax²＋3ax＋c(a>0)与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧．点B的坐标为(1,0)，OC＝3OB.

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD的面积的最大值；

(3)若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．