摘要： 如图①.△ABC中.∠ABC=∠ACB.D是底边BC上的一点, (1)在AC上取一点E.画△ADE.使∠ADE=∠AED=50°.∠2=20°.求∠1的度数, 中的条件“使∠ADE=∠AED=50°.∠2=20° 改为“∠ADE=∠AED .试猜想:∠1与∠2的数量关系.并说明理由, (3)如图②.延长AD到F.连结BF.FC.使∠ABF=∠AFB.∠AFC=∠ACF. 试猜想:∠1与∠2.∠3与∠4之间的关系.并选其中一个进行证明. 凤中教研片2008-2009学年第二学期期中考试质量检查卷
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如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AC为底边作等腰三角形△ABC，AD=CD=10，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E，连接CE．（1）求证：AE=CE=BE；
（2）若AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的一点．则当DP为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时△PBC的周长． 查看习题详情和答案>>
如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AC为底边作等腰三角形△ABC，AD=CD=10，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E，连接CE．
（1）求证：AE=CE=BE；
（2）若AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的一点．则当DP为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时△PBC的周长．
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如图，在等腰△ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E，连接BP交AC于点F。
（1）证明：∠CAE=∠CBF；
（2）证明：AE=BF；
（3）以线段AE，BF和AB为边构成一个新的三角形ABG(点E与点F重合于点G)，记△ABC 和△ABG的面积分别为S△ABC和S△ABG，如果存在点P，能使得S△ABC=S△ABG，求∠ACB的取值范围。
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（2）证明：AE=BF；
（3）以线段AE，BF和AB为边构成一个新的三角形ABG(点E与点F重合于点G)，记△ABC 和△ABG的面积分别为S△ABC和S△ABG，如果存在点P，能使得S△ABC=S△ABG，求∠ACB的取值范围。
