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摘要:若方程x2+x-1=0的两根分别为x1和x2,则x12+x22= .
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(2010•资阳)给出下列命题:
①若方程x
2
+5x-6=0的两根分别为x
1
,x
2
,则
1
x
1
+
1
x
2
=
5
6
;
②对于任意实数x、y,都有(x-y)(x
2
+xy+y
2
)=x
3
-y
3
;
③如果一列数3,7,11,…满足条件:“以3为第一个数,从第二个数开始每一个数与它前面相邻的数的差为4”,那么99不是这列数中的一个数;
④若※表示一种运算,且1※2=1,3※2=7,4※4=8,…,按此规律,则可能有a※b=3a-b.
其中所有正确命题的序号是
①②④
①②④
.
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9、若方程x
2
+x-1=0的两根分别为x
1
、x
2
,则x
1
2
+x
2
2
=
3
.
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若方程x
2
+3x-1=0的两根分别为x
1
、x
2
,则x
1
+x
2
=
-3
-3
.
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27、若方程x
2
+px-p
2
=0的两根分别为x
1
、x
2
,且满足x
1
+x
2
=x
1
x
2
.
(1)试说明方程总有两个实数根;
(2)求P的值.
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若关于x的方程x
2
+px+q=0的两根分别为x
1
和x
2
,x
1
>1,p-q>-3,则x
2
与1的关系是( )
A、x
2
>1
B、x
2
<1
C、x
2
=1
D、不能确定
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