摘要：28．学习了勾股定理以后.有同学提出“在直角三角形中.三边满足a²+b²=c².其它的三角形三边也有这样的关系吗? ．让我们来做一个实验: 中任意画出一个锐角三角形.量出各边的长度.较短的两条边长分别是 a= mm,b= mm,较长的一条边长c = mm．比较 a²+ b² c²(填写“ > .“ < 或“ = )． 中任意画出一个钝角三角形.量出各边的长度.较短的两条边长分别是a= mm,b= mm,较长的一条边 长c = mm．比较a²+ b² c²(填写“ > .“ < 或“ = )． (3)根据以上的操作和结果.对这位同学提出的问题.你猜想的结论是: ． (1) (2) 八年级数学(下)第三单元自主学习达标检测 B卷 班级 学号 姓名 得分
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20、学习了勾股定理以后，有同学提出“在直角三角形中，三边满足a2+b2=c2，或许其他的三角形三边也有这样的关系”．让我们来做一个实验!
（1）画出任意一个锐角三角形，量出各边的长度（精确到1毫米），较短的两条边长分别是a=
（2）画出任意的一个钝角三角形，量出各边的长度（精确到1毫米），较短的两条边长分别是a=
（3）根据以上的操作和结果，对这位同学提出的问题，你猜想的结论是：
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（1）画出任意一个锐角三角形，量出各边的长度（精确到1毫米），较短的两条边长分别是a=
6
mm；b=8
mm；较长的一条边长c=9
mm．比较=a2+b2＞
c2（填写“＞”，“＜”，或“=”）；（2）画出任意的一个钝角三角形，量出各边的长度（精确到1毫米），较短的两条边长分别是a=
6
mm；b=8
mm；较长的一条边长c=11
mm．比较a2+b2＜
c2（填写“＞”，“＜”，或“=”）；（3）根据以上的操作和结果，对这位同学提出的问题，你猜想的结论是：
若△ABC是锐角三角形，则有a2+b2＞c2
若△ABC是钝角三角形，∠C为钝角，则有a2+b2＜c2
，类比勾股定理的验证方法，相信你能说明其能否成立的理由．若△ABC是钝角三角形，∠C为钝角，则有a2+b2＜c2
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