摘要：24．已知抛物线y=x2+ax+a-2. (1)证明:此抛物线与x轴总有两个不同的交点, (2)求这两个交点间的距离(用关于a的表达式来表达), (3)a取何值时.两点间的距离最小?
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已知抛物线L：y=x2-（k-2）x+（k+1）2
（1）证明：不论k取何值，抛物线L的顶点C总在抛物线y=3x2+12x+9上；
（2）已知-4＜k＜0时，抛物线L和x轴有两个不同的交点A、B，求A、B间距取得最大值时k的值；
（3）在（2）A、B间距取得最大值条件下（点A在点B的右侧），直线y=ax+b是经过点A，且与抛物线L相交于点D的直线．问是否存在点D，使△ABD为等边三角形？如果存在，请写出此时直线AD的解析式；如果不存在，请说明理由．
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（1）证明：不论k取何值，抛物线L的顶点C总在抛物线y=3x2+12x+9上；
（2）已知-4＜k＜0时，抛物线L和x轴有两个不同的交点A、B，求A、B间距取得最大值时k的值；
（3）在（2）A、B间距取得最大值条件下（点A在点B的右侧），直线y=ax+b是经过点A，且与抛物线L相交于点D的直线．问是否存在点D，使△ABD为等边三角形？如果存在，请写出此时直线AD的解析式；如果不存在，请说明理由．
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