摘要：例:已知反比例函数和一次函数.其中一次函数的图象经过两点. (1)求反比例函数的解析式, (2)如图所示.已知点A是上述两个函数的图象在第一象限的交点.求点A的坐标, 的结果.回答:在x轴上是否存在点P.使△AOP为等腰三角形?若存在.把符合条件的P点坐标都求出来,若不存在.请说明理由. 分析:(1)由一次函数的图象经过两点.代入消去a.b.可得k=2.进而可确定反比例函数的关系式. (2)将联立成方程组.易求出点A的坐标, (3)应根据OA为腰和底进行分类.结合(2)探求出点P的存在性. 解:(1)依题意可得: 两式相减.得 所以反比例函数的解析式为 (2)由.得. 经检验都是原方程组的解. 因为A点在第一象限.所以A点坐标为(1.1) (3).OA与x轴所夹锐角为45° 如图下所示①.当OA为腰时.由OA=OP.得 由.得 ②当OA为底时.得 所以这样的点有4个.分别是. [模拟试题]1. 反比例函数的图象上两点..当时.有.则m的取值范围是 .
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已知反比例函数
和一次函数
，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点。
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如图所示，已知点A是上述两个函数的图象在第一象限的交点，求点A的坐标；
（3）利用（2）的结果，回答：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由。
和一次函数，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点。 （1）求反比例函数的解析式；
（2）如图所示，已知点A是上述两个函数的图象在第一象限的交点，求点A的坐标；
（3）利用（2）的结果，回答：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由。
和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+k，b+k+2）两点．
已知反比例函数
和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+2，b+k）两点．
和一次函数y=2x-1，其中一次函数图象经过（a，b）与（a+1，b+k）两点。
和一次函数y=2x﹣1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+2，b+k）两点．