(本题满分10分)

如图，已知正比例函数y = ax（a≠0）的图象与反比例函致（k≠0）的图象的一个

交点为A（－1，2－k²），另—个交点为B，且A、B关于原点O对称，D为OB的中点，过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E．

（1）写出反比例函数和正比例函数的解析式；

（2）试计算△COE的面积是△ODE面积的多少倍．

(本题满分10分)

如图，已知正比例函数y = ax（a≠0）的图象与反比例函致（k≠0）的图象的一个

交点为A（－1，2－k²），另—个交点为B，且A、B关于原点O对称，D为OB的中点，过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E．

（1）写出反比例函数和正比例函数的解析式；

（2）试计算△COE的面积是△ODE面积的多少倍．

（本小题满分10分）

已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）。直线BC交反比例函数的图象于点D。

1.（1）求该反比例函数的解析式和点B的坐标；

2.（2）求点D的坐标。

（本小题满分10分）

已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）。直线BC交反比例函数的图象于点D。

1.（1）求该反比例函数的解析式和点B的坐标；

2.（2）求点D的坐标。

(本题10分）

已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y = 的图像上.小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M1在第二象限.

（1）如图所示，若反比例函数解析式为y= ，P点坐标为（1， 0），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写出点M1的坐标；

（温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）

M1的坐标是     ▲     

（2） 请你通过改变P点坐标，对直线M1 M的解析式y﹦kx＋b进行探究可得 k﹦  ▲  ，   若点P的坐标为（m，0）时，则b﹦ ▲   ；

（3） 依据(2)的规律，如果点P的坐标为（6，0），请你求出点M1和点M的坐标．