摘要： 解略. ----- (2)作垂足为,为直角 的角平分线., . --------- 又,, 在中.. -------- 又.∽ , . ---- [此处也可用得:] 当点为线段的中点时..设.则由得: ,得.由勾股定理. --------- 同理,. -------------------- (3)仍然成立. ------------------- 证明:在点运动过程中.设则,则由(2)知 即有:,化简得:.即.-------- ≌,. ------------ (4). ------------ 故当时,即为线段的中点时.取最大值. ------- 解略. ----- (2)取中点,连.则. ----------- 在等腰直角中., . 为直角的角平分线.,故 ---------------------- 又,, 在中... ------ ,. ----------------- 由勾股定理: , ---- (3)仍然成立. ------------------ 证明:在上取一点,使,则有. 由(2)知, ,. ------------------ (4)设,则.由(3)有 . ------------ 故当时,即为线段的中点时.取最大值. -------

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