摘要：24． 如图12..为轴上的两点.以为直径的半圆交轴的正半轴于点. (1)求点的坐标, (2)求经过..三点的抛物线的解析式, 并写出抛物线的顶点坐标和对称轴方程, (3)在抛物线上是否存在点.使≌? 若存在.试求出所有符合条件的点的坐标,若不存在.说明理由. 解:(1)为⊙的直径.为⊙上的异于.点,.- .又,. ∽. ---------------------- .即 -------------- (2)由题意设抛物线的解析式为, ------------ 则由抛物线过.有: ------------ 解这个方程组得: 故所求抛物线的解析式为 ------------ 顶点坐标为, 对称轴的方程为 ------------ (3)存在点.使≌. ---------------- .关于抛物线的对称轴对称,点关于对称轴对称的点既在抛物线上,也在以为直径的⊙上,即且≌.-- 要使抛物线上的点满足≌,必须.即为⊙与抛物线的交点.而异于的交点只有一个.故点是唯一存在的点.---- [说明:若末收到更正为的通知.学生回答“不存在点.使≌ 也可以酌情给分.但给满分必须是利用对称性来排除.并且说理清晰.否则扣一分]

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