摘要：30．已知抛物线y＝x2-kx+k+4与x轴正半轴从左到右交于点A(x1.0)和B(x2.0)不同的两点.与Y轴交于G.H为OG中点.且x12+x22＝40 (1)求此抛物线的解析式及顶点C坐标, (2)若抛物线的对称轴交X轴于D.E为DC中点,过A.B.E三点作圆.过H的直线与该圆相切于P.求直线HP的方程, 为抛物线上一点.若解析式为y＝a的直线MN与抛物线交点为M.N.是否存在实数a.使得△MNF为等边三角形.若存在.求出a的值,若不存在.请说明理由.
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(1)已知方程x2＋px＋q＝0(p2－4q≥0)的两根为x1、x2，求证：x1＋x2＝－p，x1·x2＝q．(2)已知抛物线y＝x2＋px＋q与x轴交于点A、B，且过点(―1，―1)，设线段AB的长为d，当p为何值时，d2取得最小值并求出该最小值．
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