摘要：如图1.已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30 m.由地面向上依次为第1层.第2层.-.第10层.每层高度为3 m．假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h.太阳光线与水平线的夹角为α ． (1) 用含α的式子表示h(不必指出α的取值范围), (2) 当α＝30°时.甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层?若α每小时增加15°.从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光 ? 解:(1)过点E作EF⊥AB于F.由题意.四边形ACEF为矩形. ∴EF=AC=30.AF=CE=h, ∠BEF=α.∴BF=3×10-h=30-h. 又 在Rt△BEF中.tan∠BEF=. ∴tanα=.即30 - h=30tanα. ∴h=30-30tanα. (2)当α＝30°时.h=30-30tan30°=30-30×≈12.7. ∵ 12.7÷3≈4.2. ∴ B点的影子落在乙楼的第五层 . 当B点的影子落在C处时.甲楼的影子刚好不影响乙楼采光. 此时.由AB=AC=30.知△ABC是等腰直角三角形. ∴∠ACB＝45°. ∴ = 1. 故经过1小时后.甲楼的影子刚好不影响乙楼采光．

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