摘要：24．(1)证明:∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AB∥CD.AD∥BC.AD＝BC ∴∠AGD＝∠CDG.∠DCF＝∠BFC ∵DG.CF分别平分∠ADC和∠BCD ∴∠CDG＝∠ADG.∠DCF＝∠BCF ∴∠ADG＝∠AGD.∠BFC＝∠BCF ∴AD＝AG.BF＝BC ∴AF＝BG (2)∵AD∥BC ∴∠ADC+∠BCD＝180° ∵DG.CF分别平分∠ADC和∠BCD ∴∠EDC+∠ECD＝90° ∴∠DFC＝90°∴∠FEG＝90° 因此我们只要保证添加的条件使得EF＝EG就可以了. 我们可以添加∠GFE＝∠FGD.四边形ABCD为矩形.DG＝CF等等.

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