某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）

  是气球体积V（米³）的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）.

 （1）写出这个函数解析式；

 （2）当气球内的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？

 （3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？

【解析】（1）根据：气体温度=气体的气压P×气体体积V=64×1.5=96，即PV=96，可求P关于V的函数解析式；

（2）将v=0.8代入（1）中的函数式中，可求气球内的气压

（3）由题意得P 144，即，可求得气球的体积

 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）

  是气球体积V（米³）的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）.

 （1）写出这个函数解析式；

 （2）当气球内的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？

 （3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？

【解析】（1）根据：气体温度=气体的气压P×气体体积V=64×1.5=96，即PV=96，可求P关于V的函数解析式；

（2）将v=0.8代入（1）中的函数式中，可求气球内的气压

（3）由题意得P 144，即，可求得气球的体积

探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”
（1）完成下列空格：
当已知矩形A的边长分别为6和1时，小明是这样研究的：设所求矩形的一边是x，则另一边为（-x），由题意得方程：x（-x）=3，化简得：2x²-7x+6=0
∵b²-4ac=49-48＞0，∴x₁=______，x₂=______．
∴满足要求的矩形B存在．
小红的做法是：设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：消去y化简后也得到：2x²-7x+6=0，（以下同小明的做法）
（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小明或小红的方法研究是否存在满足要求的矩形B．
（3）在小红的做法中，我们可以把方程组整理为：，此时两个方程都可以看成是函数解析式，从而我们可以利用函数图象解决一些问题．如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，回答下列问题：（完成下列空格）
①这个图象所研究的矩形A的面积为______；周长为______．
②满足条件的矩形B的两边长为______和______．