摘要：22．( (1)求证:EF=BE+CF, 证明:∵BE⊥l.CF⊥l ∴∠AEB=∠CFA=90° ∴∠EAB+∠EBA=90° 又∵∠BAC=90° ∴∠EAB+∠CAF=90° ∴∠EBA=∠CAF ----------2分 在△ADF和△CBE中 ∠AEB=∠CFA ∠EBA=∠CAF AB=AC ∴△ADF≌△CBE -----------5分 ∴AE=CF.BE=AF ∴AE+AF=BE+CF 即EF=BE+CF----------- 6分 (2) 解: EF=BE+CF不成立.EF=BE+CF.理由如下 ∵BE⊥l.CF⊥l ∴∠AEB=∠CFA=90° ∴∠EAB+∠EBA=90° 又∵∠BAC=90° ∴∠EAB+∠CAF=90° ∴∠EBA=∠CAF -----------8分 在△ADF和△CBE中 ∠AEB=∠CFA ∠EBA=∠CAF AB=AC ∴△ADF≌△CBE ----------11分 ∴AE=CF.BE=AF ∴AE+AF=BE+CF 即EF=BE+CF----------12分
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（1）如图（1），已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直线MN过A点，分别过B、C向直线MN作垂线，垂足为E、F．求证：EF=BE+CF．（2）若将（1）中的直线MN绕着A点旋转，使直线MN与BC相交，如图（2），而其他条件不变时，（1）中的结论是否成立？若成立，请你证明；若不成立，你能得到什么结论？请给出证明．
（1）如图（1），已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直线MN过A点，分别过B、C向直线MN作垂线，垂足为E、F．求证：EF=BE+CF．
19、如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，求证：EF=BE+CF．