若是一个六位数，其中a，b，c是三个互异的数字，且都不等于0，1，2，3，又M是7的倍数，那么M的最小值是                     .

　　我们常会收到朋友寄来的贺年卡，其中有一种“邮政贺年有奖明信片”，每张明信片附有一个六位数号码(000000～999999)，2002年2月22日公布的获奖号码的尾数为：

　　一等奖035718；二等奖19492，42762，10424；三等奖2401，8672，3397，6241，9026；四等奖289，739；五等奖3．

用实验的方法估计“中五等奖”的机会．若用计算器模拟实验，要在________到________范围中产生随机数，若产生随机数是________，表示贺卡中五等奖，否则就没中．

清朝康熙皇帝是我国历史上一位对数学很有兴趣的帝王，近日，西安发现了他的数学专著，其中有一文《积求勾股法》，它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：

“若所设者为积数(面积)，以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数．”

用现在数学语言表达是：

“若直角三角形的三边长分别为3、4，5的整数倍，设其面积为S，则

第一步：；

第二步：；

第三步：分别用3，4、5乘k，得三边长．”

(1)当面积S等于150时，请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长；

(2)你能证明“积求勾股法”的正确性吗？请写出证明过程．