摘要：如图.矩形OABC的两边OA与OC所在的直线为x轴.y轴建立平面直角坐标系.A点的坐标为.将矩形OABC绕O点逆时针旋转.使B点落在y轴的正半轴上.旋转后的矩形为OA1B1C1与BC相交于M. (1)试说明△B1CM∽△B1A1O.并标出B1的坐标与线段B1C的长 (2)将图1中的矩形OA1B1C1沿y轴向上平移.如图2.图3所示.矩形PA2B2C2是平移过程中的某一位置.BC与矩形的边交于点M1.点P运动到C点停止.设点P运动的距离为x.CM1的长为y,求y与x的函数关系式.并写出x的取值范围. 中.试找出这样的X.使矩形PA2B2C2与原矩形OABC重叠部分的面积为.

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如图，矩形OABC的两边OA和OC所在直线分别为l₁、l₂，l₁和l₂的交点为O，OA=3，AB=4．将矩形OABC绕O点逆时针旋转，使B点落在射线OC上，旋转后的矩形为AO₁B₁C₁，BC、A₁B₁相交于点M．
（1）求tan∠OB₁A₁的值；
（2）将图1中的矩形OA₁B₁C₁沿射线OC向上平移，如图2，矩形PA₂B₂C₂是平移过程中的某一位置，BC、A₂B₂相交于点M₁，点P运动到C点停止．设点P运动的距离为x，CM₁=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）如图3，当点P运动到点C时，平移后的矩形为PA₃B₃C₃．请你思考如何通过使用最少图形变换次数使矩形PA₃B₃C₃与原矩形OABC重合，请简述你的做法．

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如图，矩形OABC的两边OA和OC所在直线分别为l₁、l₂，l₁和l₂的交点为O，OA=3，AB=4．将矩形OABC绕O点逆时针旋转，使B点落在射线OC上，旋转后的矩形为AO₁B₁C₁，BC、A₁B₁相交于点M．
（1）求tan∠OB₁A₁的值；
（2）将图1中的矩形OA₁B₁C₁沿射线OC向上平移，如图2，矩形PA₂B₂C₂是平移过程中的某一位置，BC、A₂B₂相交于点M₁，点P运动到C点停止．设点P运动的距离为x，CM₁=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）如图3，当点P运动到点C时，平移后的矩形为PA₃B₃C₃．请你思考如何通过使用最少图形变换次数使矩形PA₃B₃C₃与原矩形OABC重合，请简述你的做法．

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如图，矩形OABC的两边OA和OC所在直线分别为l₁、l₂，l₁和l₂的交点为O，OA=3，AB=4．将矩形OABC绕O点逆时针旋转，使B点落在射线OC上，旋转后的矩形为AO₁B₁C₁，BC、A₁B₁相交于点M．
（1）求tan∠OB₁A₁的值；
（2）将图1中的矩形OA₁B₁C₁沿射线OC向上平移，如图2，矩形PA₂B₂C₂是平移过程中的某一位置，BC、A₂B₂相交于点M₁，点P运动到C点停止．设点P运动的距离为x，CM₁=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）如图3，当点P运动到点C时，平移后的矩形为PA₃B₃C₃．请你思考如何通过使用最少图形变换次数使矩形PA₃B₃C₃与原矩形OABC重合，请简述你的做法．

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如图，矩形OABC的面积为15，其OA边在x轴上，OC边在y轴上，且OA比OC大2，函数y=

（k≠0）的图象经过点B．
（1）求k的值．
（2）将矩形OABC分别沿AB，BC翻折，得到矩形MABD和矩形NCBE．线段MD、NE分别与函数y=

（k≠0）的图象交于F、G两点，求线段FG所在直线的解析式．

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如图，矩形OABC的面积为15，其OA边在x轴上，OC边在y轴上，且OA比OC大2，函数y= $数学公式$ （k≠0）的图象经过点B．
（1）求k的值．
（2）将矩形OABC分别沿AB，BC翻折，得到矩形MABD和矩形NCBE．线段MD、NE分别与函数y= $数学公式$ （k≠0）的图象交于F、G两点，求线段FG所在直线的解析式．

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