摘要：已知:二次函数的图像与轴交于A(.0).B(.0). ＜0＜.与轴交于点C.且满足. ⑴ 求这个二次函数的解析式, ⑵ 是否存在着直线与抛物线交于点P.Q.并使轴平分△CPQ的面积?若存在.求出.应满足的条件,若不存在.请说明理由.
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已知二次函数
的图像与x轴交于B（-2，0），C（4，0）两点，点E是对称轴
与
的交点.
（1）求二次函数的解析表达式；
（2）T为对称轴上一动点，以点B为圆心，BT为半径作⊙B，写出直线CT与⊙B相切时，T点的坐标；
（3）若在x轴上方的P点为抛物线上的动点，且∠BPC为锐角，直接写出PE的取值范围.
（4）对于（1）中得到的关系式，若为整数，在使得
为完全平方数的所有的值中，设的最大值为
，最小值为
，次小值为
，（注：一个数如果是另一个整数的完全平方，那么就称这个数为完全平方数．）求
的值．
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已知二次函数
的图像与x轴交于B（-2，0），C（4，0）两点，点E是对称轴
与
的交点.
（1）求二次函数的解析表达式；
（2）T为对称轴上一动点，以点B为圆心，BT为半径作⊙B，写出直线CT与⊙B相切时，T点的坐标；
（3）若在x轴上方的P点为抛物线上的动点，且∠BPC为锐角，直接写出PE的取值范围.
（4）对于（1）中得到的关系式，若为整数，在使得
为完全平方数的所有的值中，设的最大值为
，最小值为
，次小值为
，（注：一个数如果是另一个整数的完全平方，那么就称这个数为完全平方数．）求
的值．
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如图，已知二次函数
的图像与x轴交于点A、点B（点B在X轴的正半轴上），与y轴交于点C，其顶点为D，直线DC的函数关系式为
，又tan∠OBC=1，
(1
） 求a、k的值；（5分）(2
） 探究：在该二次函数的图像上是否存在点P（点P与点B、C补重合），使得ΔPBC是以BC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请你说明理由（5分）
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，tan∠DOB＝
．
时，试判断过A、B两点的抛物线在x轴上截得的线段长能否等于3．如果能，求此时抛物线的解析式；如果不能，请说明理由．
经过点M（-1,2）和点N（1，-2），交x轴于A，B两点，交y轴于C则…………… ( )
； ②该二次函数图像与y轴交与负半轴 ③ 存在这样一个a，使得M、A、C三点在同一条直线上 ④若
以上说法正确的有：