（1）判断点A是否在抛物线y=x²-2x+1上，并说明理由；

（2）如果抛物线y=a(x-t-1)²+t²经过点B，则这条抛物线与x轴的两个交点和它的顶点A能否构成直角三角形，若能，求出t的值；若不能，请说明理由。