摘要:6.初步体会不等式.方程.函数之间的内在联系与区别.
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30、数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.请利用数轴回答下列问题:
①如果点A表示数-3,将点A向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是
②如果点A表示数3,将A点先向左移动4个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点B表示的数是
③一般地,如果A点表示的数为m,将A点向右移动n个单位长度,再向左移动P个单位长度,请你猜想终点B表示的数是
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①如果点A表示数-3,将点A向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是
4
,A、B两点间的距离是7
;②如果点A表示数3,将A点先向左移动4个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点B表示的数是
4
,A、B两点间的距离是4
;③一般地,如果A点表示的数为m,将A点向右移动n个单位长度,再向左移动P个单位长度,请你猜想终点B表示的数是
m+n-p
,A、B两点间的距离是|n-p|
.26、数轴是一个非常重要的数学工具,通过它把数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.请利用数轴回答下列问题:
(1)如果点A表示数-2,将点A向右移动5个单位长度到达点B,那么点B表示的数是
(2)如果点A表示数5,将点A先向左移动4个单位长度,再向右移动7个单位长度到达点B,那么点B表示的数是
(3)一般的,如果点A表示的数为a,将点A先向左移动b个单位长度,再向右移动c个单位长度到达点B,那么点B表示的数是
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(1)如果点A表示数-2,将点A向右移动5个单位长度到达点B,那么点B表示的数是
3
,A、B两点间的距离是5
;(2)如果点A表示数5,将点A先向左移动4个单位长度,再向右移动7个单位长度到达点B,那么点B表示的数是
8
,A、B两点间的距离是3
;(3)一般的,如果点A表示的数为a,将点A先向左移动b个单位长度,再向右移动c个单位长度到达点B,那么点B表示的数是
a-b+c
.数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.
(1)画数轴并在数轴上标示出-5、-3、-2、1、4
(2)数轴上表示-2和4两点之间的距离是
(3)若数轴画在纸面上,折叠纸面
①若1表示的点和表示-1的点重合,则2表示的点与数
②若3表示的点和-1表示的点重合,则5表示的点和数
(4)若|x+1|=4,则x=
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(1)画数轴并在数轴上标示出-5、-3、-2、1、4
(2)数轴上表示-2和4两点之间的距离是
6
6
.(3)若数轴画在纸面上,折叠纸面
①若1表示的点和表示-1的点重合,则2表示的点与数
-2
-2
表示的点重合;②若3表示的点和-1表示的点重合,则5表示的点和数
-3
-3
表示的点重合;这时如果A、B两点之间的距离为6,且A、B两点经折叠后重合,则点A表示的数是-2或4
-2或4
.(4)若|x+1|=4,则x=
3或-5
3或-5
.若|x+1|+|x-2|=3,则x的取值范围是-1≤x≤2
-1≤x≤2
.