摘要:8.二元一次方程组的解法. (1)代人消元法:解方程组的基本思路是“消元 一把“二元 变为“一元 .主要步骤是.将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.并代人另一个方程中.从而消去一个未知数.化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代人消元法.简称代人法. (2)减消无法:通过方程两边分别相加(减)消去其中一个未知数.这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法.简称加减法.
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解二元一次方程组的基本思路是
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消元
消元
,即变“二元
二元
”为“一元
一元
”,其方法有两种是代人消元法
代人消元法
和加减消元法
加减消元法
.当方程组中某个方程的系数比较简单(最好系数为1)时用代人消元法
代人消元法
为宜;当两个方程的某一个未知数的系数的绝对值相等时,用加减消元法
加减消元法
为宜;若不具备上述条件,可以通过适当变形,用加减消元法
加减消元法
求解.(1998•大连)阅读:解方程组
解:由①得(x-y)(x-2y)=0,∴x-y=0,或x-2y=0.…(第一步)
因此,原方程组化为两个方程组
,
分别解这两个方程组,得
原方程组的解为
,
,
,
填空:第一步中,运用
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解:由①得(x-y)(x-2y)=0,∴x-y=0,或x-2y=0.…(第一步)
因此,原方程组化为两个方程组
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分别解这两个方程组,得
原方程组的解为
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填空:第一步中,运用
因式分解
因式分解
法将方程①化为两个二元一次方程,达到了降次
降次
的目的.由第一步到第二步,将原方程组化为两个由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组,体现了转化
转化
的数学思想.第二步中,两个方程组都是运用代人
代人
法达到消元
消元
的目的,从而使方程组得以求解.