摘要:经历探索整式运算法则的过程.理解整式运算的算理.进一步发展观察.归纳.类比.概括等能力.发展有条理的思考及语言表达能力.
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九(1)班数学课题学习小组,为了研究学习二次函数问题,他们经历了实践一应用——探究的过程:
(1)实践:他们对一条公路上横截面为抛物线的单向双车道的隧道(如图①)进行测量,测得一隧道的路面宽为10m.隧道顶部最高处距地面6.25m,并画出了隧道截面图.建立了如图②所示的直角坐标系.请你求出抛物线的解析式.
(2)应用:按规定机动车辆通过隧道时,车顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度差至少为0.5m.为了确保安全.问该隧道能否让最宽3m.最高3.5m的两辆厢式货车居中并列行驶(两车并列行驶时不考虑两车间的空隙)?
(3)探究:该课题学习小组为进一步探索抛物线的有关知识,他们借助上述抛物线模型塑.提出了以下两个问题,请予解答:
Ⅰ.如图③,在抛物线内作矩形ABCD,使顶点C、D落在抛物线上.顶点A、B落在x轴上.设矩形ABCD的周长为
,求
的最大值。
Ⅱ.如图④,过原点作一条
的直线OM,交抛物线于点M.交抛物线对称轴于点N,P为直线OM上一动点,过P点作x轴的垂线交抛物线于点Q。问在直线OM上是否存在点P,使以P、N、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
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在探究“有理数加法法则”的过程中,我们只要通过对几类算式的运算进行归纳总结,就可以得出该法则.
(1)下列给出的算式中:①3+(-2)、②4+3、③(-3)+(-2)、④3+
、⑤3+0、⑥6+(-3)、⑦4+(-5)、⑧5+(-5).你认为可以帮助探究有理数加法法则的算式组合是( )
A.①②③④⑤⑧B.②③⑤⑥⑦⑧
C.①③④⑤⑥⑧D.①②④⑤⑦⑧
(2)当a<b时,若有a+b<0,请说明a、b需要满足的条件.
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(1)下列给出的算式中:①3+(-2)、②4+3、③(-3)+(-2)、④3+
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A.①②③④⑤⑧B.②③⑤⑥⑦⑧
C.①③④⑤⑥⑧D.①②④⑤⑦⑧
(2)当a<b时,若有a+b<0,请说明a、b需要满足的条件.