摘要：已知如图.AB=15㎝.点C在AB上.BC=AC.求BC的长.
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已知如图，AB=AC，∠BAC=90°，AE是过A点的一条直线，且B、C在DE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．（1）△ABD与△CAE全等吗？请说明理由；
（2）判断BD与DE+CE关系，并请说明理由． 查看习题详情和答案>>
22、已知如图，AB∥CD，试解决下列问题：
（1）∠1+∠2=
（2）∠1+∠2+∠3=
（3）∠1+∠2+∠3+∠4=
（4）试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=
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（1）∠1+∠2=
180°
；（2）∠1+∠2+∠3=
360°
；（3）∠1+∠2+∠3+∠4=
540°
；（4）试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=
（n-1）180°
；
已知如图射线AB∥CD，P为一动点，∠BAP与∠DCP的平分线AE与CE交于点E
（1）当P运动到线段AC上时，∠APC=180°（图1），此时∠AEC为多少度？（不要求证明）
（2）当P运动到如图2的位置时，猜想∠AEC与∠APC 的关系，并说明理由？
（3）当P运动到如图3的位置时，上述结论还成立吗？（不要求说明理由）
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（1）当P运动到线段AC上时，∠APC=180°（图1），此时∠AEC为多少度？（不要求证明）
（2）当P运动到如图2的位置时，猜想∠AEC与∠APC 的关系，并说明理由？
（3）当P运动到如图3的位置时，上述结论还成立吗？（不要求说明理由）
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唐朝诗人李欣的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望峰火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题--将军饮马问题：
如图1所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河旁边的P点饮马后再到B点宿营．请问怎样走才能使总的路程最短？
作法如下：如（1）图，从B出发向河岸引垂线，垂足为D，在AP的延长线上，取B关于河岸的对称点B′，连接AB′，与河岸线相交于P，则P点就是饮马的地方，将军只要从A出发，沿直线走到P，饮马之后，再由P沿直线走到B，所走的路程就是最短的．
（1）观察发现
再如（2）图，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=AD=2，∠D=120°，点E、F是底边AD与BC的中点，连接EF，在线段EF上找一点P，使BP+AP最短．
作点B关于EF的对称点，恰好与点C重合，连接AC交EF于一点，则这点就是所求的点P，故BP+AP的最小值为 ．
（2）实践运用
如（3）图，已知⊙O的直径MN=1，点A在圆上，且∠AMN的度数为30°，点B是弧AN的中点，点P在直径MN上运动，求BP+AP的最小值．
（3）拓展迁移
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=1，且抛物线经过A（-1，0）、C（0，-3）两点，与x轴交于另一点B．
①求这条抛物线所对应的函数关系式；
②在抛物线的对称轴直线x=1上找到一点M，使△ACM周长最小，请求出此时点M的坐标与△ACM周长最小值．（结果保留根号）
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如图1所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河旁边的P点饮马后再到B点宿营．请问怎样走才能使总的路程最短？
作法如下：如（1）图，从B出发向河岸引垂线，垂足为D，在AP的延长线上，取B关于河岸的对称点B′，连接AB′，与河岸线相交于P，则P点就是饮马的地方，将军只要从A出发，沿直线走到P，饮马之后，再由P沿直线走到B，所走的路程就是最短的．
（1）观察发现
再如（2）图，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=AD=2，∠D=120°，点E、F是底边AD与BC的中点，连接EF，在线段EF上找一点P，使BP+AP最短．
作点B关于EF的对称点，恰好与点C重合，连接AC交EF于一点，则这点就是所求的点P，故BP+AP的最小值为
（2）实践运用
如（3）图，已知⊙O的直径MN=1，点A在圆上，且∠AMN的度数为30°，点B是弧AN的中点，点P在直径MN上运动，求BP+AP的最小值．
（3）拓展迁移
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=1，且抛物线经过A（-1，0）、C（0，-3）两点，与x轴交于另一点B．
①求这条抛物线所对应的函数关系式；
②在抛物线的对称轴直线x=1上找到一点M，使△ACM周长最小，请求出此时点M的坐标与△ACM周长最小值．（结果保留根号）
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