摘要： 用三角板拼图证明勾股定理 例9今有四块完全相同的直角三角板.两条直角边的长分别为a.b.斜边的长为c.请利用这四块直角三角板拼成一个图形.并利用拼成的图形证明勾股定理. 分析:本题主要考查学生动手拼图能力和图形的面积求解. 解:拼图如图15.如图16.如图17所示.下面以图15为例给出一种证明. 易证.四边形ABCD.四边形EFGH都是正方形.所以 所以.所以即
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如图，是用硬纸版作成的两个小直角三角形和一个大直角三角形，两个小直角三角形直角边长分别为a和b，斜边为c，大直角三角形直角边都为c，请你动动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．
（1）画出所拼图形的示意图，说出图形的名称．
（2）用这个图形证明勾股定理．
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（1）画出所拼图形的示意图，说出图形的名称．
（2）用这个图形证明勾股定理．
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如图（1）是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c．图（2）是以c为直角边的等腰直角三角形．请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．
（1）画出拼成的这个图形的示意图，指出它是什么图形；
（2）用这个图形证明勾股定理；
（3）假设图（1）中的直角三角形有若干个，你能运用图（1）中所给的直角三角形
拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请在图（3）中画出拼后的示意图（无需证明）．
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（1）画出拼成的这个图形的示意图，指出它是什么图形；
（2）用这个图形证明勾股定理；
（3）假设图（1）中的直角三角形有若干个，你能运用图（1）中所给的直角三角形
拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请在图（3）中画出拼后的示意图（无需证明）．
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如图1是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，用它可以证明勾股定理，思路是：大正方形的面积有两种求法，一种是等于c2，另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和，即
ab×4+(b-a)2，从而得到等式c2=
ab×4+(b-a)2，化简便得结论a2+b2=c2．这里用两种求法来表示同一个量从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求法”．现在，请你用“双求法”解决下面两个问题
（1）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=3，BC=4，求CD的长度．
（2）如图3，在△ABC中，AD是BC边上的高，AB=4，AC=5，BC=6，设BD=x，求x的值．
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（1）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=3，BC=4，求CD的长度．
（2）如图3，在△ABC中，AD是BC边上的高，AB=4，AC=5，BC=6，设BD=x，求x的值．
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