摘要：例如:如图9-1:在Rt△ABC中.AB＝AC.∠BAC＝90°.∠1＝∠2.CE⊥BD的延长于E .求证:BD＝2CE 分析:要证BD＝2CE.想到要构造线段2CE.同时CE与∠ABC的平分线垂直.想到 要将其延长. 证明:分别延长BA.CE交于点F. ∵BE⊥CF ∴∠BEF＝∠BEC＝90° 在△BEF与△BEC中. ∵ ∴△BEF≌△BEC(ASA)∴CE=FE=CF ∵∠BAC=90° BE⊥CF ∴∠BAC＝∠CAF＝90° ∠1+∠BDA＝90°∠1+∠BFC＝90° ∴∠BDA＝∠BFC 在△ABD与△ACF中 ∴△ABD≌△ACF (AAS)∴BD＝CF ∴BD＝2CE
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2062625[举报]
在解直角三角形的过程中，一般要用的主要关系如下(如图所示)：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝b，BC＝a，AB＝c，第1题图
①三边之间的等量关系：（ ）；
②两锐角之间的关系：（ ）；
③边与角之间的关系：
=（ ） 
（ ）
（ ） 
（ ）
④直角三角形中成比例的线段(如图所示)。
在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D．CD2＝（ ）；
AC2＝（ ）；BC2＝（ ）；AC·BC＝（ ）。
⑤直角三角形的主要线段(如图所示)。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的（ ），斜边的中点是（ ）。若r是Rt△ABC(∠C＝90°)的内切圆半径，则r＝（ ）＝（ ）。
⑥直角三角形的面积公式．在Rt△ABC中，∠C＝90°，S△ABC＝（ ）。(答案不唯一)
①三边之间的等量关系：（ ）；
②两锐角之间的关系：（ ）；
③边与角之间的关系：
=（ ） （ ）（ ） （ ）④直角三角形中成比例的线段(如图所示)。
在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D．CD2＝（ ）；
AC2＝（ ）；BC2＝（ ）；AC·BC＝（ ）。
⑤直角三角形的主要线段(如图所示)。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的（ ），斜边的中点是（ ）。若r是Rt△ABC(∠C＝90°)的内切圆半径，则r＝（ ）＝（ ）。
⑥直角三角形的面积公式．在Rt△ABC中，∠C＝90°，S△ABC＝（ ）。(答案不唯一)
第1题图 第④小题图 第⑤小题图