摘要：有些例题.简洁易证.但内涵丰富.若能深入挖掘.善加变化.往往能举一反三.达到以例代类的效果.也就是我们经常说的通过做一题达到会一类.甚至知一片的目的.这样的例题在复习中何乐而不取呢! 例如.初三几何“两圆的公切线 中有一题:如图.⊙O1‑与⊙O2‑外切于点A.BC是⊙O1与⊙O2的公切线.B.C为切点.求证:AB⊥AC.此例简单易证.除此结论之外.可引导学生在条件不变的情况下.继续挖掘题目的内涵.得出下列结论:①根据切线长定理得:NA＝NB.NA＝NC.∴BN＝NC.即通过A点的内公切线平分外公切线BC.②Rt△CBG-Rt△HCB∴BC2＝BG·CH.即外公切线的长是两圆直径的比例中项.
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BD、CE分别是的
外角平分线，过A 作AF⊥BD,AG⊥CE,
垂足分别是F、G，易证FG=
(AB+BC+AC).
(
1)若BD、CE分别是的内角平分线，
FG与三边有怎样的数量关系？画出图形并说明理由；
(2)若BD、CE分别是的内角和外角平分线，
FG与三边有怎样的数量关系？画出图形并说明理由。 
28、阅读探究：
例：如图1，△ABC是等边三角形，点M是边BC的中点，∠AMN=60°，且MN交三角形外角的平分线CN于点N、求证：AM=MN．
思路点拨：取的AB中点P，连接PM，易证△APM≌△MCQ从而AM=MN．
问题解决：
（1）如图2，四边形ABCD是正方形，点M是边BC的中点，CN是正方形ABCD的外角∠DCQ的平分线．
①填空：当∠AMN=
②证明①的结论．
（2）请根据例题和问题（1）的解题过程，在正五边形ABCDE中推广出一个类似的真命题．（请在图3中作出相应图形，标注必要的字母，并写出已知和结论，无需证明．）
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例：如图1，△ABC是等边三角形，点M是边BC的中点，∠AMN=60°，且MN交三角形外角的平分线CN于点N、求证：AM=MN．
思路点拨：取的AB中点P，连接PM，易证△APM≌△MCQ从而AM=MN．
问题解决：
（1）如图2，四边形ABCD是正方形，点M是边BC的中点，CN是正方形ABCD的外角∠DCQ的平分线．
①填空：当∠AMN=
90°
°时，AM=MN；②证明①的结论．
（2）请根据例题和问题（1）的解题过程，在正五边形ABCDE中推广出一个类似的真命题．（请在图3中作出相应图形，标注必要的字母，并写出已知和结论，无需证明．）
26、已知菱形ABCD中，∠BAD=120°，过点A分别作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，且∠EAF=60°，易证：BE+DF=AB；
当∠EAF绕着点A逆时针方向旋转到∠EAF的两边与菱形的两边BC、CD（或两边BC、CD的延长线）相交，但不垂直时（如图2、图3），上述结论是否还成立．如果成立，请给予证明；如果不成立，请直接写出线段BE、DF、AB三者之间的数量关系，不用证明．
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当∠EAF绕着点A逆时针方向旋转到∠EAF的两边与菱形的两边BC、CD（或两边BC、CD的延长线）相交，但不垂直时（如图2、图3），上述结论是否还成立．如果成立，请给予证明；如果不成立，请直接写出线段BE、DF、AB三者之间的数量关系，不用证明．
