摘要：四种常见函数的图象和性质总结 图象 特殊点 性质 一 次 函 数 与x轴交点 与y轴交点(0.b) (1)当k>0时.y随x的增大而增大, (2)当k<0时.y随x的增大而减小. 正 比 例 函 数 与x.y轴交点是原点(0,0). (1)当k>0时.y随x的增大而增大.且直线经过第一.三象限, (2)当k<0时.y随x的增大而减小.且直线经过第二.四象限 反 比 例 函 数 与坐标轴没有交点.但与坐标轴无限靠近. (1)当k>0时.双曲线经过第一.三象限.在每个象限内.y随x的增大而减小, (2) 当k<0时.双曲线经过第二.四象限.在每个象限内.y随x的增大而增大. 二 次 函 数 与x轴交点或.其中是方程的解.与y轴交点.顶点坐标是 (-,). (1)当a>0时.抛物线开口向上.并向上无限延伸,对称轴是直线x=-, y最小值=. (2)当 a<0时.抛物线开口向下.并向下无限延伸,对称轴是直线x=-, y最大值= 方法有两种.一种是直接利用定义.结合几何直观图形.先求出有关垂线段的长.再根据该点的位置.明确其纵.横坐标的符号.并注意线段与坐标的转化.线段转换为坐标看象限加符号.坐标转换为线段加绝对值,另一种是根据该点纵.横坐标满足的条件确定.例如直线y=2x和y=-x-3的交点坐标.只需解方程组就可以了. 2．对解析式中常数的认识: 一次函数y=kx+b .二次函数y=ax2+bx+c及其它形式.反比例函数y=,不同常数对图像位置的影响各不相同.它们所起的作用.一般是按其正.零.负三种情况来考虑的.一定要建立起图像位置和常数的对应关系.

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