摘要：1．菱形的识别方法: ①菱形是有一组邻边相等的平行四边形.因此在识别一个四边形是不是菱形时.首先看这个四边形是不是平行四边形.再看它两邻边是不是相等.这种用“定义 识别我们已经知道是最重要和最基本的识别方法.今天我们研究菱形有几种识别方法. 总结出识别方法1: 有一组邻边相等的平行四边形是菱形. ②大家都知道.菱形的特别之处在于它的邻边相等.能否从边的特点来识别菱形呢? 学生猜想:会从平行四边形.矩形的识别方法和特征联想到.给出: 问题1:有四边相等的四边形是菱形吗? - 分析问题1:因为四边形的四边都相等.因此一定有一组邻边相等.只要再证出它是平行四边形就可由定义证明此问题是肯定的.(由学生自己证明书写过程). 总结出识别方法2: 四边相等的四边形是菱形. ③我们再考虑菱形的其他特殊的特征.如从对角线的角度来考虑.那么.是否可以从对角线上来识别菱形呢?给出: 问题2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?- 分析问题2:因为平行四边形是条件.所以只需证有一组邻边相等即可.为加深学生对问题2条件的理解.可举反例:如:两条对角线相等的四边形.是不是菱形?两条对角线相等且互相平分的四边形是不是菱形?两条对角线互相垂直平分的四边形是不是菱形?(学生可自行画图观察.进行证明过程的书写训练) 可知.由对角线垂直推不出四边形是平行四边形.巩固学生对识别方法3的印象和理解. 总结出识别方法3: 对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

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