摘要：(一)设置情境 情境1 比一比.看谁算得快 (1)65.52-34.52 (2)1012-2×101×1+1 (3)482+48×24+122 (4)5×552-5×452 说明 学生已学过平方差公式.完全平方差公式及提公因式法分解因式.要求学生利用因式分解进行计算.其目的是复习提公因式法及公式法. 思考 (1)在计算过程中.你用到了哪些因式分解的方法? (2)能用平方差公式.完全平方公式分解因式的多项式有什么特征? 能直接用公式吗?((3)需变形为482+2×48×12+122.(4)需先提公因式.再用平方差公式) 情境2 分解因式①4a4-100(两名学生板演.也可以投影部分学生的答案) ②a4-2a2b2+b4 说明 由于已学过平方差公式和完全平方公式的分解因式.学生不难想到用公式法分解因式.但很可有会出现分解不完全的情况. 如:4a4-100=(2a2+100)(2a2-100).a4-2a2b2+b4=(a2-b2)2.教师正好借此引入本节课课题. 思考 (1)在解答这两题的过程中.你用到了哪些公式? (2)你认为(2a2+10)(2a2-10)和(a2-b2)2这两个结果是因式分解的最终结果吗?如果不是.你认为还可以怎样分解? (3)怎样避免出现上述分解不完全的情况呢? 情境3 把下列各式分解因式 (1)ab2-2a2b-ab (2)a2-1 (3)a2b2-4ab+4 (4)a3-a 说明 练习的目的是回顾因式分解的方法.第(4)题学生在解答时可能有困难.教师可给予适当点拨. 思考 (1)你是怎样确定一个多项式的公因式的?具体方法由学生简述.教师补充说明. (2)请写出平方差公式和完全平方公式. a3-a提公因式a后.你认为a(a2-1)分解完全了吗? 情境4 (1)师生共同回顾前面所学过的因式分解的方法. 提取公因式法.运用公式法.并说明公因式的确定方法及公式的特征. (2)整理知识结构图 提公因式法: 关键是确定公因式 因式分解 运用公式法 平方差公式:a2-b2= 完全平方公式:a2±2ab+b2=2 说明 公式中a.b可以是具体的数.也可以是任意的单项式和多项式. 结论 多项式的因式分解.要根据多项式的特点.选择使用恰当的方法去分解.对于有些多项式.有时需同时用到几种不同的方法.才有分解完全.

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