摘要：拓展:由于a2±2ab+b2可写成2的形式.把类似a2±2ab+b2 的式子叫完全平方式. 说明:教师提供空间和机会让学生自己发言.即复习了本节内容.又促使学生重视知识结构.抓住了问题特征.
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乘法公式的探究及应用：
探究问题：
如图1是一张长方形纸条，将其剪成长短两条后刚好能拼成图2，如图所示．
（1）则图1长方形纸条的面积可表示为
（2）拼成的图2中阴影部分面积可表示为
（3）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式
结论运用：
（4）应用所得的公式计算：（2x+y）（2x-y）=
m-
)(-
m-
)=
-
m2
-
m2．
拓展运用：
（5）计算：(1-
)(1-
)(1-
)…(1-
)(1-
)．
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探究问题：
如图1是一张长方形纸条，将其剪成长短两条后刚好能拼成图2，如图所示．
（1）则图1长方形纸条的面积可表示为
（a+b）（a-b）
（a+b）（a-b）
（写成多项式乘法的形式）．（2）拼成的图2中阴影部分面积可表示为
a2-b2
a2-b2
（写成两数平方差的形式）．（3）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式
（a+b）（a-b）=a2-b2
（a+b）（a-b）=a2-b2
．结论运用：
（4）应用所得的公式计算：（2x+y）（2x-y）=
4x2-y2
4x2-y2
．(| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 4 |
| 9 |
| 1 |
| 4 |
| 4 |
| 9 |
拓展运用：
（5）计算：(1-
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 42 |
| 1 |
| 20122 |
| 1 |
| 20132 |
实数a、b在实数轴上对应点的位置如图所示，则如图1所示，从边长为a的大正方形纸片上剪去一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．
（1）请你用字母a、b表示图1中阴影部分的面积
（2）图2中阴影部分是一个长方形，它的长为
（3）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？
（4）试利用公式计算：
①20
×19
；
②（a-b+3）（a+b-3）．
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（1）请你用字母a、b表示图1中阴影部分的面积
a2-b2
a2-b2
（写成平方差的形式）；（2）图2中阴影部分是一个长方形，它的长为
a+b
a+b
，宽为a-b
a-b
，面积可表示为（a+b）（a-b）
（a+b）（a-b）
（写成积的形式）；（3）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？
（a+b）（a-b）=a2-b2
（a+b）（a-b）=a2-b2
；（4）试利用公式计算：
①20
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
②（a-b+3）（a+b-3）．
下列说法正确的是（ ）
| A．多项式a2﹣2ab﹣b2可以分解成（a﹣b）2 |
| B．（a﹣b）2与a2﹣b2相等 |
| C．x2+2x+1不能运用完全平方公式因式分解 |
| D．多项式8x3+24x2y+18xy2可分解为2x（2x+3y）2 |