摘要：(一)设置情景: 情景1:小组讨论:992-1是100的整数倍吗? 你是怎样想的? 说明:学生可能直接计算出结果.应予以肯定.在这儿可以设计系列问题予以引导: 1.判断某个数是否是另一个数的整数倍可以怎么判断? 如:12是3的整数倍吗?(学生知道就是把12分解因数.) 2.类似地要判断992-1是100的整数倍呢?也可以想到尝试分解. 3.992-1可以写成吗?为什么可以这么写?9992-1可以吗? 4.a2-1可以写成吗? 5.a2-4可以写成乘积形式吗?你认为可以写成什么样子呢? 6.a2-b2呢? 情景2:和老师比一比.看谁算的又快又准确:572-562 962-952 ()2-()2 说明:算式的设计要体现出运用分解计算的简便性.以激发学生的好奇心和求知欲. 问:为什么你们没有老师算的快呢?你想知道老师是怎么计算的吗? 思考:在以上的这些算式中.你发现他们有什么共同点?用自己的语言说一说. 情景3:计算图中的阴影部分面积 问题一:整体计算可以怎样表示? 问题二:分割成如图两部分可以怎样计算? 问题三:比较两种计算的结果你有什么发现? 说明:学生可能先分割再整体得出:=a2-b2 (1) 也有的是先整体再分割得出 a2-b2= 两种形式加以比较进一步明确整式乘法和因式分解的关系. 思考: 1.对于(1)式从左边到右边的变形叫什么? 2.对于(2)式从左边到右边的变形叫什么? 3.我们已经学习提公因式法分解因式.在(2)式的左边有公因式吗?但它写成右边的形式是分解因式吗?可见.没有公因式的某些多项式也可以用别的方法分解.

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