摘要：情境创设 请同学们用准备好了的正方形和长方形纸板拼图.拼成如图所示的大正方形. 问:通过这样的拼图过程.你能发现什么吗? 探索活动 做一做 问题一:你是如何表示图中大正方形的面积的? 问题二:你能用推导吗? 结论:得到公式 小试牛刀 计算 (1) (2) 例题教学 例1. 计算 (1) (2) (3) (4) (5) 练一练 (1) (2) (3) (4) 例2. 若求 (1) (1) 例3. 求代数式的值.其中. 小结 (1) 说说完全平方公式.平方差公式的特征 (2) 把看成.就可以用完全平方公式计算.运用这种转化的思想.你能计算.吗? 作业P82习题9.4第1.4.6题
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亲爱的同学，你准备好了吗？让我们一起进行一次研究性学习：研究用一条直线等分几何图形的面积．我们很容易发现这样一个事实：
如图①，对于三角形ABC，取BC边的中点D，过A，D两点画一条直线，即可把△ABC分为面积相等的两部分．
（1）如图②，对于平行四边形ABCD，如何画一条直线把平行四边形ABCD分为面积相等的两部分．
答：______（写出一种方案即可）．理由是：______．
（2）受上面的启发，请你研究以下两个问题：
①如图③，一块平行四边形的稻田里有一个圆形的蓄水池，现要从蓄水池引一条笔直的水渠，并使蓄水池两侧的稻田面积相等，请你画出你的设计方案，保留作图痕迹，不必说明理由．
②某农业研究所有一块梯形形状的实验田如图3④，准备把这块实验田种上面积相同的西红柿和青椒（都是新品种），应该如何分割，请你分别在图3④、图3⑤中设计两种不同的分割方案，并说明理由．
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现实生活中，我们常常能见到一些精美的纸质包装盒．现有一正方体形状的无盖纸盒，在盒底上印有一个兑奖的标志“吉”字，如图1所示．现请同学们用剪刀沿这个正方体纸盒的棱将这个纸盒剪开，使之展开成一平面图形．那么，能剪出多少种不同情况的展开图呢？请把剪开后展成的平面图形画出来，要求展开图中的标志“吉”字是正立着的．（其中一种的展开情况如图2，至少再画出六种不同情况的展开图）
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2、4月14日青海玉树地震发生以来，全国各地人民积极行动起来，纷纷伸出援助之手，支援灾区人民．其中，“情系玉树，大爱无疆--抗震救灾大型募捐活动特别节目”4月20日晚在中央电视台1号演播大厅举行．据统计，这台募捐晚会共募得善款21.75亿元人民币．请同学们用科学记数法表示晚会募捐钱数是（保留三个有效数字）（ ）
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在劳动植树节活动中，两个班的学生分别在M，N两处参加植树劳动，现要在道路的AB，AC交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，请同学们用圆规、直尺在图中画出供应点P的位置，保留画图痕迹，不要证明．