代数式(

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x+1)5的运算可以转化为五个多项式(

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x+1)•(

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x+1)•(

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x+1)•(

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x+1)•(

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x+1)相乘，按多项式乘法法则，展开合并同类项后其乘积为：a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀，其中a₅、a₄、a₃、a₂、a₁、a₀为乘积展开式各项的系数，因此，(

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x+1)5=a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀．
（1）求a₀与a₅的值；
（2）求（a₀+a₂+a₄）²-（a₁+a₃+a₅）²的值．

25、（1）写一个多项式，再把它分解因式（要求：多项式含有字母m和n，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解）．
（2）阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x（x+1）²=（1+x）[1+x+x（x+1）]①
=（1+x）²（1+x）②
=（1+x）³③
①上述分解因式的方法是，由②到③这一步的根据是；
②若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）²+…+x（x+1）²⁰⁰⁶，结果是；
③分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）²+…+x（x+1）ⁿ（n为正整数）．

整式的乘法：
⑴单项式乘法法则：单项式相乘，把它们的（    ）、（    ）分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同指数（    ）作为积的一个因式；
⑵单项式乘以多项式：就是根据（    ），用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积（    ）；
⑶多项式乘以多项式：先用一个多项式的（    ）乘以另一个多项式的（    ），再把所得的积（    ）。