摘要：2．探索活动 以课本上的问题“为什么所求得的根不适合原分式方程? .引导学生探索解分式方程产生增根的现象.并讨论出现增根的原因及检验方法．例如可按以下问题串展开探索活动: (1)例1与例2的求解步骤有差异吗? (2)你能说出为什么用同样的方法求解.例1有解.而例2却无解吗? (3)你认为在解分式方程的过程中.那一步变形可能引起增根? (4)你能用较便捷的方法检验解分式方程产生的增根吗? 探索时.要把握探索活动的节奏和层次: 由明确由于所求的根恰使原分式方程中的分母为0.从而造成原分式方程失去意义.但此分式方程解法又是正确无误的.所以断定原分式方程无解． 在给出增根的定义后.再用问题(3)进一步引导学生探索产生增根的原因.感受解分式方程时验根的必要性． 为使学生领悟“方程两边同乘值为0的代数式.便会产生增根 的道理.教师可以根据学生的具体情况.用浅显的例子来说明．例如.在方程x-6=0的两边同乘x.则得x(x-6)=0．若x≠0.则方程的解仍然是x=6,若x=0.则方程x(x-6)=0的解增加为两个:x=6和x=0.扩大了方程的解的范围.产生了增根． 最后用问题(4)引导学生探索验根的便捷方法．

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