(1)1.一元一次方程与一次函数的关系任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0 (a, b为常数.a≠0)的形式.所以解一元一次方程可以转化为:当某个一次函数的值为0时.求相应的自变量的值.从图象——青夏教育精英家教网—

摘要：(1)1.一元一次方程与一次函数的关系任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0 (a, b为常数.a≠0)的形式.所以解一元一次方程可以转化为:当某个一次函数的值为0时.求相应的自变量的值.从图象上看.相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值. (2)2.一次函数与一元一次不等式的关系任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0 (a, b为常数.a≠0)的形式.所以解一元一次不等式可以看作:当一次函数值大(小)于0时.求自变量的取值范围. (3)3.规律总结一次函数y=kx+b与一元一次方程kx+b=0和一元一次不等式的关系:函数y=kx+b的图象在x轴上的点所对应的自变量x的值.即为不等式kx+b>0的解集,在x轴上所对应的点的自变量的值即为方程kx+b=0的解,在x轴下方所对应的点的自变量的值即为不等式kx+b<0的解集.

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一元二次方程x²＋2x－3＝0的两个根x₁、x₂(x₁＜x₂)分别是抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴的两个交点B、C的横坐标，且此抛物线过点A(3，6)．

(1)求此抛物线的函数关系式；

(2)求此抛物线的顶点坐标．

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若是关于的一元二次方程的两个根，则方程的两个根和系数有如下关系：. 我们把它们称为根与系数关系定理. 如果设二次函数的图象与x轴的两个交点为.利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为：

请你参考以上定理和结论，解答下列问题:

设二次函数的图象与x轴的两个交点为，抛物线的顶点为，显然为等腰三角形.

（1）当为等腰直角三角形时，求

（2）当为等边三角形时，求

若

. 我们把它们称为根与系数关系定理. 如果设二次函数

的图象与x轴的两个交点为

.利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为：

请你参考以上定理和结论，解答下列问题:
设二次函数

若是关于的一元二次方程的两个根，则方程的两个根和系数有如下关系：. 我们把它们称为根与系数关系定理. 如果设二次函数的图象与x轴的两个交点为.利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为：

请你参考以上定理和结论，解答下列问题:
设二次函数的图象与x轴的两个交点为，抛物线的顶点为，显然为等腰三角形.
（1）当为等腰直角三角形时，求
（2）当为等边三角形时，求