阅读与理解：
（1）先阅读下面的解题过程：
分解因式：                        
解：方法（1）原式


             
方法（2）原式 



再请你参考上面一种解法，对多项式进行因式分解；
（2）阅读下面的解题过程：
已知：，试求与的值。
解：由已知得：
因此得到：
所以只有当并且上式才能成立。
因而得： 并且         
请你参考上面的解题方法解答下面的问题：
已知：，试求的值

阅读与理解：

（1）先阅读下面的解题过程：

分解因式：                        

解：方法（1）原式

方法（2）原式 

再请你参考上面一种解法，对多项式进行因式分解；

（2）阅读下面的解题过程：

已知：，试求与的值。

解：由已知得：

因此得到：

所以只有当并且上式才能成立。

因而得： 并且         

请你参考上面的解题方法解答下面的问题：

已知：，试求的值

如图14所示，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A在y轴正半轴上，二次函数y=ax²+[x/6]+c的图象F交x轴于B、C两点，交y轴于M点，其中B（-3，0），M（0，-1）。已知AM=BC。

[1]求二次函数的解析式；

[2]证明：在抛物线F上存在点D，使A、B、C、D四点连接而成的四边形恰好是平行四边形，并请求出直线BD的解析式；

[3]在[2]的条件下，设直线l过D且分别交直线BA、BC于不同的P、Q两点，AC、BD相交于N。

①若直线l⊥BD，如图14所示，试求[1/BP]+[1/BQ]的值；

②若l为满足条件的任意直线。如图15所示，①中的结论还成立吗？若成立，证明你的猜想；若不成立，请举出反例。

如图1，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A在y轴正半轴上，二次函数y=ax²+x +c的图象F交x轴于B、C两点，交y轴于M点，其中B（-3，0），M（0，-1）。已知AM=BC。
（1）求二次函数的解析式；
（2）证明：在抛物线F上存在点D，使A、B、C、D四点连接而成的四边形恰好是平行四边形，并请求出直线BD的解析式；
（3）在（2）的条件下，设直线l过D且分别交直线BA、BC于不同的P、Q两点，AC、BD相交于N。
①若直线l⊥BD，如图1所示，试求的值；
②若l为满足条件的任意直线。如图2所示，①中的结论还成立吗？若成立，证明你的猜想；若不成立，请举出反例。