在一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩的有关信息如下表所示：

(1)求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差。

(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分=（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差。从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在这次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？

如图1，Rt△ABC两直角边的边长为AC＝3，BC＝4．

（1）如图2，⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点X，与边BC相切于点Y．请你在图2中作出并标明⊙O的圆心（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）

（2）P是这个Rt△ABC上和其内部的动点，以P为圆心的⊙P与Rt△ABC的两条边相切．设⊙P的面积为S，你认为能否确定S的最大值？若能，请你求出S的最大值；若不能，请你说明不能确定S的最大值的理由．

如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象交于A（4，6），B（－6，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx＋b＜的解集______________；

（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S_△ABC．

【解析】（1）根据点A位于反比例函数的图象上，利用待定系数法求出反比例函数解析式，将点B坐标代入反比例函数解析式，求出n的值，进而求出一次函数解析式

（2）根据点A和点B的坐标及图象特点，即可求出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围

（3）由点A和点B的坐标求得三角形以BC 为底的高是10，从而求得三角形ABC 的面积