摘要:△ABC和△A′B′C′中.AB=A′B′ BC=B′C′.则还需下列条件中的哪一个.可得两三角形全等( ) A.∠A=∠A′ B. ∠B=∠B′ C. ∠C=∠C′ D.BC边上的高与B′C′边上的高相等
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(1)如图所示,若∠1=∠2,则a∥b;
(2)在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,AC=A′C′,∠A=∠A′,则△ABC≌△A′B′C′;
(3)如果a=b,b=c,那么a=c.
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如图,已知在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠A=∠A′,AC=A′C′.那么△ABC≌△A′B′C′.

说明过程如下:
把△ABC放到△A′B′C′上,使∠A的顶点与∠A′的顶点重合;由于∠A=∠A′,因此可以使射线AB、AC分别落在射线A′B′、A′C′上.因为AB=A′B′,AC=A′C′,所以点B、C分别与点B′、C′重合,这样△ABC和△A′B′C′重合,即△ABC≌△A′B′C′.
于是,得全等三角形判定方法1:在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等(简记为S.A.S).
请完成下面问题的填空:
如图,已知在△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,AB=A′B′∠B=∠B′.
那么△ABC≌△A′B′C′.

说明过程如下:
把△ABC放到△A′B′C′上,因为AB=A′B′,可以使
∠B=∠B′,因此射线
于是,得全等三角形判定方法2:在两个三角形中,
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如图,已知在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠A=∠A′,AC=A′C′.那么△ABC≌△A′B′C′.
说明过程如下:
把△ABC放到△A′B′C′上,使∠A的顶点与∠A′的顶点重合;由于∠A=∠A′,因此可以使射线AB、AC分别落在射线A′B′、A′C′上.因为AB=A′B′,AC=A′C′,所以点B、C分别与点B′、C′重合,这样△ABC和△A′B′C′重合,即△ABC≌△A′B′C′.
于是,得全等三角形判定方法1:在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等(简记为S.A.S).
请完成下面问题的填空:
如图,已知在△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,AB=A′B′∠B=∠B′.
那么△ABC≌△A′B′C′.
说明过程如下:
把△ABC放到△A′B′C′上,因为AB=A′B′,可以使
AB
AB
与A′B′
A′B′
重合,并使点C与C′在AB(A′B′)的同一侧,这时点A与点A′重合,点C
C
与点C′
C′
重合.由于∠A=∠A′,因此射线AC
AC
与射线A′C′
A′C′
叠合;由于∠B=∠B′,因此射线
BC
BC
与射线B′C′
B′C′
叠合.于是点C(射线AC与BC的交点)与点C(射线A′C′与B′C′的交点)重合.这样△ABC
△ABC
与△A′B′C′
△A′B′C′
重合,即△ABC≌△A′B′C′.于是,得全等三角形判定方法2:在两个三角形中,
如果两角和它们的夹边对应相等,那么这两个三角形全等(简记为ASA)
如果两角和它们的夹边对应相等,那么这两个三角形全等(简记为ASA)
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