摘要：问:在解一元一次方程时.我们主要是对方程进行变形.那么方程变形主要有哪些? 答:去分母.移项.系数化为1. 问:这些解法具体步骤的主要依据是等式的两条基本性质. 等式基本性质1:在等式的两边都加上同一个数或同一个整式.所得的结果仍是等式, 等式基本性质2:等式的两边都乘以或除以同一个数不等于0的数.所得的结果仍是等式 探索1: (1)请同学们观察:课本P.12电梯里两人身高分别为:a米.b米.且a＞b.都升高6米后的高度后的不等式关系:a+6＞b+6,同理:a-3 b-3(填写“＜ .“＞ 号 (2)实物演示:一个倾斜的天平两边分别放有重物.其质量分别为a和b(显然有a＞b),如果在两边盘内再分别加上等量的砝码c.那么盘子会出现什么情况? 可让学生进行操作.并得出结论:盘子仍然像原来那样倾斜(即a+c＞b+c). a＞b a+c＞b+c. 归纳1: 教师在学生得出结论的前提下总结: 不等式的性质1 不等式的两边都加上同一个数或同一个整式.不等号的方向不变. 用数学式了表示: 如果a＞b, 那么a+c＞b+c.a-c＞b-c. 探索2: 问题: 如果不等式的两边都乘以同一个不为零的数, 不等号的方向是否也不变呢? 将不等式7＞4两边都乘以同一个数.比较所得数的大小.用“＞ .“＜ 或“＝ 填空: 7×3 4×3. 7×2 4×2 . 7×1 4×1. -- 7×. 7×. 7×. -- 从中你能发现什么?在学生所得出的结论的基础上.引导学生总结概括出不等式的另外一条性质. 不等式的性质2 不等式的两边都乘同一个正数.不等号的方向不变,不等式的两边都乘同一个负数.不等号的方向改变. 用数学式了表示: 如果a＞b.并且c＞0.那么ac＞bc., 如果a＞b.并且c＜0.那么ac＜bc. 思考:不等式的两边都乘0.结果又怎样? 如:7 4 而 7×0 4×0. 不等式的性质与等式的性质比较如下表: 等式的性质 不等式的性质 1. 如果a=b.那么 a+c=b+c, a―c=b―c 1. 如果a＞b.那么 a+c＞b+c, a―c＞b―c 2. 如果a=b.且c≠0, 那么 ac=bc, = 2. 如果a>b.且c>0, 那么ac>bc, >; 如果a>b.且c<0, 那么ac<bc, <. 注意:不等式两边都乘以同一个负数.不等号的方向改变.

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