摘要： 如果把六边形换成n边形．(n为不小于3的正整数).n边形的外角和是多少? 由上面的探究可以得到:多边形的外角和等于 . 所以我们说多边形的外角和与它的边数无关． 对此.我们也可以象以下这样理解为什么多边形的外角和等于360°． 如下图.从多边形的一个顶点A出发.沿多边形各边走过各顶点.再回到A点.然后转向出发时的方向.在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和.由于走了一周.所得的各个角的和等于一个周角.所以多边形的外角和等于360°． 活动3 课堂小结 这节课你学到了哪些知识?学会了哪些方法? 活动4 课堂练习
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如图，边长为
的正方形
的中心为
，
中，
，且绕点旋转时，能依次覆盖正方形各顶点（即各顶点在内）。
（1）当
为多少度时，
覆盖的正方形部分的面积始终为正方形面积的
？并说明理由；
（2）求满足（1）的的面积的最小值；
（3）若将条件中正方形换成正
边形，其他条件不变，那么为多少度时，覆盖的正边形的面积始终为正边形的
？这样的的面积最小值为多少？（要求：只写出结果，不写解答过程）
25、（1）如图所示，分别以四边形的四个顶点为圆心，半径R作圆（这些圆互不相交），把这些圆与四边形的公共部分（即圆中阴影部分）剪下来拼在一起，你有何发现？试用有关数学知识进行解释．（2）若将（1）中的四边形换成五边形，则阴影部分的面积为多少？若换成六边形呢？若换成n边形呢？
