摘要：(二)自主探究 1.四边形及多边形的定义 师:请同学们回忆三角形的定义. 生思考后答:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 师:请同学们类比三角形的定义尝试总结四边形的定义. 生独立思考.互相交流. 生答:-- 学生回答不完整.不准确.同学之间可以给予提示.老师给予补充.指正.教师板书定义.图形. 师强调:在平面内.由不在同一条直线的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形. 师质疑:在定义中.为什么要有“在平面内 这一条件呢? 学生思考.教师出示自制的空间四边形模型. 师:请同学们看老师这里的这个模型.这个图形有几条边围成的? 生答:4条. 师追问:对!这4条边在同一平面内吗? 生答:不在. 师指出:这是一个空间四边形.即立体图形.立体几何我们将到高中系统学习.我们初中所说的四边形都是平面图形.所以.在四边形的定义中.“在平面内 这一条件必备. 师质疑:同学们能给出五边形的定义吗?n边形呢? 师指出:如果多边形的各边都相等.各内角也都相等.那么就称它为正多边形.如正三角形.正四边形.正五边形等等. 点评 借助于自制的直观教具.说明四边形定义中“在平面内 这一不可省略的条件.易于学生理解.化解了本课时的难点. 2.四边形及多边形的有关概念 师质疑:我们知道三角形有三条边.三个角.那么四边形.五边形的有关概念有哪些? 生答:也有边.角. 师在黑板上四边形的图形中标出边.角. 师指出:如图的四边形用表示它的各个顶点的字母来表示.可以按照顶点的顺序.记作“四边形ABCD". 点评 对于边.角这些能在图形中识别.而不要求学生掌握的描述性定义.采取学生类比的边.角表示方法来归纳.渗透类比的数学思想方法. 师:对角线的概念学生从字面即可理解.如图.连接线段AC,线段AC是四边形ABCD的对角线.即在四边形中.连接不相邻两个顶点的线段叫做四边形的对角线. 师:如下表.请同学们口答. 生口答上面表中的空格内容. 师:同学们回答的非常好! 师指出:如图1的四边形的任何一边向两方延长.如果其他各边都在延长所得直线的同一旁.这样的四边形叫做凸四边形.图2的四边形不是凸四边形.今后所说的四边形都是指凸四边形. 3.巩固性应用 师:请同学们口答下面的选择题. (l)四边形的定义正确的是( ). A.由四条线段首尾顺次相接组成的图形 B.在平面内.由四条线段首尾顺次相接组成的图形 C.平面内.四个点所确定的图形 D.在平面内.由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形 (2)下列命题中正确的是. A.五边形中有两条对角线 B.如图3的四边形可以记作四边形ACBD C.n边形有n条边.n个角 D.只有长方形和正方形是四边形 点评 此处设计一组口答练习题.可以及时巩固四边形的定义和有关的概念.

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