摘要：教师:在an这个表达式中.a是什么?n是什么? 当an作为运算时.又读作什么? 学生:a是底数.n是指数.an又读作a的n次幂. 教师:用学过的知识做下面的习题.在做题的过程中.认真观察.积极思考.互相研究.看看能发现什么. 计算: (1) 22 × 23 (2) 54×53 2 4 3 × 103×104 (7) 2m × 2n n (学生开始做题.互相研究.讨论.气氛热烈.教师巡视.指点.待学生充分讨论有所发现后.提问有何发现) 学生A:根据乘方的意义.可以得到: (1) 22 × 23 = 25 (2) 54 × 53 =57 2 = (-3)5-- 教师:刚才A同学说出了根据乘方的意义计算上面各题所得结果.计算是否准确? 学生:计算准确. 教师:通过刚才的计算和研究.发现什么规律性的结论了吗? 学生 B:不管底数是什么数.只要底数相同.结果就是指数相加. 教师:请你举例说明. 学生B到前边黑板上板书: 22×23==2×2×2×2×2=25 底数不变.指数2+3=5 教师:其他几个题是否也有这样的规律呢?特别是后两个? 学生:都有这样的规律. 教师:请以习题(7)为例再加以说明. 学生C到前边黑板上板书: 2m × 2n =×==2m+n m个2 n个2 个2 底数2不变.指数m + n. 教师:大家对刚才两个同学发现的规律有无异议? 学生:没有. 教师:那么.下面大家一起来看更一般的形式:am · an.运用刚才得到的规律如何来计算呢? 学生D到前边黑板上板书: am × an =×==am+n m个a n个a 个a 教师:既然规律都是相同的.能否将中间过程省略.将计算过程简化呢? 学生:能. 教师:将中间过程省略.就得到am · an =am+n 在这里m,n 都是正整数.底数a 是什么数呢? 学生1:a是任何数都可以. 学生2:a必须是有理数. 学生3:a不能是0. 教师:既然大家对底数a是什么样的数意见不统一.下面大家代入一些数实验一下.然后互相交流.讨论一下.(学生纷纷代入数值实验.讨论.课堂气氛热烈)待学生讨论后: 教师:请得到结论的同学发表意见. 学生1:底数可以是任何数.但我们学的数都是有理数.所以a是任意有理数. 学生2:底数a可以是字母. 学生3:底数a可以是代数式. 教师:刚才几个同学说的很好.底数a确实可以是任何数.将来我们学的数不都是有理数.另外底数a还可以代数式. 教师:请大家思考.刚才我们一起研究的这种乘法应该叫什么乘法呢? 学生:同底数幂的乘法. 教师:刚才大家通过计算.互相研究得到的是同底数幂的乘法运算的方法.现在大家思考一下.如何用你的语言来叙述这个运算的方法呢?(学生积极思考.教师板书课题后提问) 学生1:底数不改变.指数加起来. 学生2:把底数照写.指数相加. 学生3:底数不变.指数相加. 教师:刚才几个同学归纳的很好.同底数幂相乘.底数不变.指数相加. 教师:下面运用所学的知识来判断以下的计算是否正确.如果有错误.请改正. (1)a3·a2=a6 (2)b4·b4=2b4 (3)x5+x5=x10 (4)y7·y=y8 教师逐个提问学生解答. 教师:接下来.运用同底数幂的乘法来做下面的例题 例1:计算 b2m·b2m+1 两名同学到前面来板演.其他同学练习.教师巡视指点.待全体同学做完.对照板演改错.强调解题中的注意问题. 教师:现在我们一起来运用本课所学的知识解决一个实际问题. 光在真空中的速度大约是3×105千米/秒.太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星.它发出的光到达地球大约需要4.22年.一年以3×107秒计算.比邻 星与地球的距离大约是多少千米? 一名同学到前面板演.其他同学练习.待学生做完后发现板演同学有错误. 教师:大家一起来看王鑫同学的板演.发现有问题的请发言. 学生李某:最后结果37.983×1012是错的.不符合科学技术法的要求. 教师:请你给他改正. 学生李某到前面改正3.7983×1013 教师:科学技术法.如何记数.怎样要求? 学生王某:把一个较大的数写成a×10n,其中1≤a<10. 教师:现在大家一起来想一想:am · an· ap等于什么?(全体学生举手.要求发言) 学生高某:am · an· ap=am + n + p 教师:现在我们大家来互相考一考.请每位同学为你的同桌出三道同底数幂乘法的计算题.计算量不要太大.如果同桌出的题你全对.而你出的题同学有错.你就获胜.(同学之间互相出题.气氛热烈.效果较好) 待学生完成后.教师引导学生分析出错的原因.强调注意问题. 教师:好了.现在让我们一起来回顾一下本节课我们研究的内容.有什么收获和体会.大家一起来谈一谈. 学生1:我们学习了同底数幂的乘法.我会做同底数幂乘法的计算题. 学生2:我学会了如何进行同底数幂的乘法.底数不变.指数相加. 学生3:我们能运用同底数幂的乘法来解决实际问题. 学生4:大家一起研究.讨论.交流.学习很快乐. 学生5:同学之间互相考一考.方法很好.等于一下做了6个题.感觉还不多.愿意做.挺有意思. 教师:大家谈的都非常好! 布置作业 .下课!

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