摘要：通过探索多边形内角和公式.让学生逐步从实验几何过渡到论证几何. 解决问题:通过探索多边形的内角和公式.使学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法并能有效的解决问题. 情感态度:让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感.在解题中感受数学就在我们身边.
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24、实践与探索！
①过四边形一边上点P与另外两个顶点连线可以把四边形分成
②过五边形一边上点P与另外三个顶点连线可以把五边形分成
③经过上面的探究，你可以归纳出过n边形一边上点P与另外
④你能否根据这样划分多边形的方法来写出n边形的内角和公式？请说明你的理由．
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①过四边形一边上点P与另外两个顶点连线可以把四边形分成
3
个三角形；②过五边形一边上点P与另外三个顶点连线可以把五边形分成
4
个三角形；③经过上面的探究，你可以归纳出过n边形一边上点P与另外
n-2
个顶点连线可以把n边形分成n-1
个三角形（用含n的代数式表示）．④你能否根据这样划分多边形的方法来写出n边形的内角和公式？请说明你的理由．
33、探索规律利用多边形中过某一顶点的对角线（图中虚线所示）条数，寻找求多边形内角和（一个多边形所有里面的角的度数的和）公式．
三角形内角和 四边形内角和 五边形内角和 六边形内角和
180°×1 180°×2 180°×3 180°×4
请问n边形的内角和为
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三角形内角和 四边形内角和 五边形内角和 六边形内角和
180°×1 180°×2 180°×3 180°×4
请问n边形的内角和为
（n-2）•180°
，请简单说一下你的理由吗？
探索题：
（1）如图，已知任意三角形的内角和为180°，试利用过多边形一个顶点引对角线把多边形分割成三角形的办法，寻求多边形内角和的公式．
根据上图所示，填空：一个四边形可以分成 个三角形，于是四边形的内角和为 ；一个五边形可以分成 个三角形，于是五边形的内角和为 …按此规律，一个n边形可以分成 个三角形，于是n边形的内角和为 ．
（2）计算下列各题：
6×7= ；66×67= ；666×667= ；6666×6667= ．
观察上述的结果，利用你发现的规律，直接写出：
×
= ．
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（1）如图，已知任意三角形的内角和为180°，试利用过多边形一个顶点引对角线把多边形分割成三角形的办法，寻求多边形内角和的公式．
根据上图所示，填空：一个四边形可以分成
（2）计算下列各题：
6×7=
观察上述的结果，利用你发现的规律，直接写出：
| ||
| n个6 |
| ||
| (n-1)个6 |
探索规律利用多边形中过某一顶点的对角线（图中虚线所示）条数，寻找求多边形内角和（一个多边形所有里面的角的度数的和）公式．请问n边形的内角和为_________，请简单说一下你的理由吗？
三角形内角和 四边形内角和 五边形内角和 六边形内角和
180°×1 180°×2 180°×3 180°×4
探索题：（1）如图，已知任意三角形的内角和为180°，试利用过多边形一个顶点引对角线把多边形分割成三角形的办法，寻求多边形内角和的公式．
根据上图所示，填空：一个四边形可以分成 _________ 个三角形，于是四边形的内角和为 _________ ；一个五边形可以分成 _________ 个三角形，于是五边形的内角和为 _________ …按此规律，一个n边形可以分成 _________ 个三角形，于是n边形的内角和为 _________ ．（2）计算下列各题：
6×7= _________ ；66×67= _________ ；666×667= _________ ；6666×6667= _________ ．
观察上述的结果，利用你发现的规律，直接写出：
=_________．
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6×7= _________ ；66×67= _________ ；666×667= _________ ；6666×6667= _________ ．
观察上述的结果，利用你发现的规律，直接写出：
=_________．