摘要:“做一做2 : (1)议一议:p.17的“做一做 中第2题(前后四人为学习小组.共同合作完成) (2)说一说: (a)生:变化规律--每一行的第一个三角形.不断向右平移3格得到的这一行. (b)课件动画演示:每一行的第一个三角形,不断向右平移3格得到原图 (c)实物投影展示:同学们的书本.图8-16的全图 (d)课件显示:图8-16.经平移得到全图 (f)图中.三角形沿着某个一方向平行移动了一段距离与原图形比较.形状.大小没有发生变化.只是位置发生了改变.
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35、下表是在汛期里,防汛指挥部对某河流做的一星期的水位测量(单位:厘米):
注:此河流的警戒水位为55厘米,平均水位为50厘米.
(1)本周河流水位最高的一天是,最低的一天是,这两天的实际水位分别是,.
(2)完成下面本周的水位变化记录表(单位:厘米):

注:规定水位比前一天上升用“+”,比前一天下降用“-”,不升不降记作“0”.
(3)与上周末比,本周末河流水位是上升还是下降变化了多少
(4)以平均水位为0点,用折线统计图表示本周的水位变化情况.

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注:此河流的警戒水位为55厘米,平均水位为50厘米.
(1)本周河流水位最高的一天是,最低的一天是,这两天的实际水位分别是,.
(2)完成下面本周的水位变化记录表(单位:厘米):
注:规定水位比前一天上升用“+”,比前一天下降用“-”,不升不降记作“0”.
(3)与上周末比,本周末河流水位是上升还是下降变化了多少
(4)以平均水位为0点,用折线统计图表示本周的水位变化情况.
17、实际问题:某学校共有18个教学班,每班的学生数都是40人.为了解学生课余时间上网情况,学校打算做一次抽样调查,如果要确保全校抽取出来的学生中至少有10人在同一班级,那么全校最少需抽取多少名学生?
建立模型:为解决上面的“实际问题”,我们先建立并研究下面从口袋中摸球的数学模型:
在不透明的口袋中装有红,黄,白三种颜色的小球各20个(除颜色外完全相同),现要确保从口袋中随机摸出的小球至少有10个是同色的,则最少需摸出多少个小球?
为了找到解决问题的办法,我们可把上述问题简单化:
(1)我们首先考虑最简单的情况:即要确保从口袋中摸出的小球至少有2个是同色的,则最少需摸出多少个小球?
假若从袋中随机摸出3个小球,它们的颜色可能会出现多种情况,其中最不利的情况就是它们的颜色各不相同,那么只需再从袋中摸出1个小球就可确保至少有2个小球同色,即最少需摸出小球的个数是:1+3=4(如图①);
(2)若要确保从口袋中摸出的小球至少有3个是同色的呢?
我们只需在(1)的基础上,再从袋中摸出3个小球,就可确保至少有3个小球同色,即最少需摸出小球的个数是:1+3×2=7(如图②)
(3)若要确保从口袋中摸出的小球至少有4个是同色的呢?
我们只需在(2)的基础上,再从袋中摸出3个小球,就可确保至少有4个小球同色,即最少需摸出小球的个数是:1+3×3=10(如图③):…
(10)若要确保从口袋中摸出的小球至少有10个是同色的呢?
我们只需在(9)的基础上,再从袋中摸出3个小球,就可确保至少有10个小球同色,即最少需摸出小球的个数是:1+3×(10-1)=28(如图⑩)

模型拓展一:在不透明的口袋中装有红,黄,白,蓝,绿五种颜色的小球各20个(除颜色外完全相同),现从袋中随机摸球:
(1)若要确保摸出的小球至少有2个同色,则最少需摸出小球的个数是
(2)若要确保摸出的小球至少有10个同色,则最少需摸出小球的个数是
(3)若要确保摸出的小球至少有n个同色(n<20),则最少需摸出小球的个数是
模型拓展二:在不透明口袋中装有m种颜色的小球各20个(除颜色外完全相同),现从袋中随机摸球:
(1)若要确保摸出的小球至少有2个同色,则最少需摸出小球的个数是
(2)若要确保摸出的小球至少有n个同色(n<20),则最少需摸出小球的个数是
问题解决:(1)请把本题中的“实际问题”转化为一个从口袋中摸球的数学模型;
(2)根据(1)中建立的数学模型,求出全校最少需抽取多少名学生?
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建立模型:为解决上面的“实际问题”,我们先建立并研究下面从口袋中摸球的数学模型:
在不透明的口袋中装有红,黄,白三种颜色的小球各20个(除颜色外完全相同),现要确保从口袋中随机摸出的小球至少有10个是同色的,则最少需摸出多少个小球?
为了找到解决问题的办法,我们可把上述问题简单化:
(1)我们首先考虑最简单的情况:即要确保从口袋中摸出的小球至少有2个是同色的,则最少需摸出多少个小球?
假若从袋中随机摸出3个小球,它们的颜色可能会出现多种情况,其中最不利的情况就是它们的颜色各不相同,那么只需再从袋中摸出1个小球就可确保至少有2个小球同色,即最少需摸出小球的个数是:1+3=4(如图①);
(2)若要确保从口袋中摸出的小球至少有3个是同色的呢?
我们只需在(1)的基础上,再从袋中摸出3个小球,就可确保至少有3个小球同色,即最少需摸出小球的个数是:1+3×2=7(如图②)
(3)若要确保从口袋中摸出的小球至少有4个是同色的呢?
我们只需在(2)的基础上,再从袋中摸出3个小球,就可确保至少有4个小球同色,即最少需摸出小球的个数是:1+3×3=10(如图③):…
(10)若要确保从口袋中摸出的小球至少有10个是同色的呢?
我们只需在(9)的基础上,再从袋中摸出3个小球,就可确保至少有10个小球同色,即最少需摸出小球的个数是:1+3×(10-1)=28(如图⑩)
模型拓展一:在不透明的口袋中装有红,黄,白,蓝,绿五种颜色的小球各20个(除颜色外完全相同),现从袋中随机摸球:
(1)若要确保摸出的小球至少有2个同色,则最少需摸出小球的个数是
6
;(2)若要确保摸出的小球至少有10个同色,则最少需摸出小球的个数是
46
;(3)若要确保摸出的小球至少有n个同色(n<20),则最少需摸出小球的个数是
1+5(n-1)
.模型拓展二:在不透明口袋中装有m种颜色的小球各20个(除颜色外完全相同),现从袋中随机摸球:
(1)若要确保摸出的小球至少有2个同色,则最少需摸出小球的个数是
1+m
.(2)若要确保摸出的小球至少有n个同色(n<20),则最少需摸出小球的个数是
1+m(n-1)
.问题解决:(1)请把本题中的“实际问题”转化为一个从口袋中摸球的数学模型;
(2)根据(1)中建立的数学模型,求出全校最少需抽取多少名学生?
35、填空:一种电子计算机每秒钟可以107做次运算,它工作102秒可以做多少次运算?
(1)在这道题的计算中,出现了107×102的算式.想一想,根据幂的意义,结果是
(2)根据的算式及结果,你会发现规律,按你发现的规律,直接写出下列算式的结果:
103×102=
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(1)在这道题的计算中,出现了107×102的算式.想一想,根据幂的意义,结果是
109
(用幂表示);(2)根据的算式及结果,你会发现规律,按你发现的规律,直接写出下列算式的结果:
103×102=
105
;105×108=1013
;10m×10m=102m
.
知识背景:恩施来凤有一处野生古杨梅群落,其野生杨梅是一种具特殊价值的绿色食品.在当地市场出售时,基地要求“杨梅”用双层上盖的长方体纸箱封装(上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍,如图)
(1)实际运用:如果要求纸箱的高为0.5米,底面是黄金矩形(宽与长的比是黄金比,取黄金比为0.6),体积为0.3立方米.
①按方案1(如图)做一个纸箱,需要矩形硬纸板A1B1C1D1的面积是多少平方米?

②小明认为,如果从节省材料的角度考虑,采用方案2(如图)的菱形硬纸板A2B2C2D2做一个纸箱比方案1更优,你认为呢?请说明理由.

(2)拓展思维:北方一家水果商打算在基地购进一批“野生杨梅”,但他感觉(1)中的纸箱体积太大,搬运吃力,要求将纸箱的底面周长、底面面积和高都设计为原来的一半,你认为水果商的要求能办到吗?请利用函数图象验证. 查看习题详情和答案>>
(1)实际运用:如果要求纸箱的高为0.5米,底面是黄金矩形(宽与长的比是黄金比,取黄金比为0.6),体积为0.3立方米.
①按方案1(如图)做一个纸箱,需要矩形硬纸板A1B1C1D1的面积是多少平方米?
②小明认为,如果从节省材料的角度考虑,采用方案2(如图)的菱形硬纸板A2B2C2D2做一个纸箱比方案1更优,你认为呢?请说明理由.
(2)拓展思维:北方一家水果商打算在基地购进一批“野生杨梅”,但他感觉(1)中的纸箱体积太大,搬运吃力,要求将纸箱的底面周长、底面面积和高都设计为原来的一半,你认为水果商的要求能办到吗?请利用函数图象验证. 查看习题详情和答案>>