摘要:5.通过学生自己发现问题.培养他们解决问题的能力.进而培养他们积极的学习态度.
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先阅读下面的材料,然后解答问题:通过观察,发现方程:
x+
=2+
的解为x1=2,x2=
;
x+
=3+
的解为x1=3,x2=
;
x+
=4+
的解为x1=4,x2=
;…
(1)观察上述方程的解,猜想关于x的方程x+
=5+
的解是 ;
(2)根据上面的规律,猜想关于x的方程x+
=c+
的解是 ;
(3)把关于x的方程
=a+
变形为方程x+
=c+
的形式是 ,方程的解是 .
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x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
(1)观察上述方程的解,猜想关于x的方程x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| 5 |
(2)根据上面的规律,猜想关于x的方程x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| c |
(3)把关于x的方程
| x2-x+1 |
| x-1 |
| 1 |
| a-1 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| c |
数学家们通过长期的研究,得到了关于“等周问题”的重要结论:在周长相同的所有封闭平面曲线中,以圆所围成的面积最大.
“等周问题”虽然较为繁杂,但其根本思想基于下面2个事实:
事实1:等周长n边形的面积,当图形为正n边形时,其面积最大;
事实2:等周长n边形的面积,当边数n越大时,其面积也越大.
为了理解这些事实的合理性,曙光数学小组走出校门展开了下列课题研究.请你帮助他们解决其中的一些问题.
现有长度为100m的篱笆(可弯曲围成一个区域).
(1)如果用篱笆围成一个长方形鸡场,怎样围才能使鸡场的面积最大?为什么?
(2)如果用篱笆围成一个正五边形鸡场,那么与(1)中的正方形鸡场比较,哪个面积更大?请在事实1的基础上证明事实2:“等周长n边形的面积,当边数n越大时,其面积也越大.”
(3)利用事实1和事实2,请对“等周问题”的重要结论作出较为合理的解释.
(4)爱动脑筋的小明提出一个问题:如果借用一条充分长的直墙,将篱笆围成一个四边形鸡场,为了使鸡场的面积尽量大,所围成的长方形鸡场的长是宽的2倍(如图).你觉得他讲的是否有道理?你有没有更好的方法,使围成的四边形鸡场的面积更大?如果有,请说明你的方法.
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“等周问题”虽然较为繁杂,但其根本思想基于下面2个事实:
事实1:等周长n边形的面积,当图形为正n边形时,其面积最大;
事实2:等周长n边形的面积,当边数n越大时,其面积也越大.
为了理解这些事实的合理性,曙光数学小组走出校门展开了下列课题研究.请你帮助他们解决其中的一些问题.
现有长度为100m的篱笆(可弯曲围成一个区域).
(1)如果用篱笆围成一个长方形鸡场,怎样围才能使鸡场的面积最大?为什么?
(2)如果用篱笆围成一个正五边形鸡场,那么与(1)中的正方形鸡场比较,哪个面积更大?请在事实1的基础上证明事实2:“等周长n边形的面积,当边数n越大时,其面积也越大.”
(3)利用事实1和事实2,请对“等周问题”的重要结论作出较为合理的解释.
(4)爱动脑筋的小明提出一个问题:如果借用一条充分长的直墙,将篱笆围成一个四边形鸡场,为了使鸡场的面积尽量大,所围成的长方形鸡场的长是宽的2倍(如图).你觉得他讲的是否有道理?你有没有更好的方法,使围成的四边形鸡场的面积更大?如果有,请说明你的方法.
先阅读下面的材料,然后解答问题.通过计算,发现方程:
x+
=2+
的解为x1=2,x2=
;
x+
=3+
的解为x1=3,x2=
;
x+
=4+
的解为x1=4,x2=
;
…
(1)观察上述方程的解,猜想关于x的方程x+
=5+
的解是
(2)根据上面的规律,猜想关于x的方程x+
=n+
的解是
(3)类似的,关于x的方程x-
=m-
的解是
(4)请利用上述规律求关于x的方程
=a+
的解.
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x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
…
(1)观察上述方程的解,猜想关于x的方程x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| 5 |
x1=5,x2=
| 1 |
| 5 |
x1=5,x2=
;| 1 |
| 5 |
(2)根据上面的规律,猜想关于x的方程x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| n |
x1=n,x2=
| 1 |
| n |
x1=n,x2=
;| 1 |
| n |
(3)类似的,关于x的方程x-
| 1 |
| x |
| 1 |
| m |
x1=m,x2=-
| 1 |
| m |
x1=m,x2=-
;| 1 |
| m |
(4)请利用上述规律求关于x的方程
| x2-x+1 |
| x-1 |
| 1 |
| a-1 |
先阅读下面的材料,然后解答问题:通过观察,发现方程:
x+
=2+
的解为x1=2,x2=
;
x+
=3+
的解为x1=3,x2=
;
x+
=4+
的解为x1=4,x2=
;…
(1)观察上述方程的解,猜想关于x的方程x+
=5+
的解是______;
(2)根据上面的规律,猜想关于x的方程x+
=c+
的解是______;
(3)把关于x的方程
=a+
变形为方程x+
=c+
的形式是______,方程的解是______.
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x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
(1)观察上述方程的解,猜想关于x的方程x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| 5 |
(2)根据上面的规律,猜想关于x的方程x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| c |
(3)把关于x的方程
| x2-x+1 |
| x-1 |
| 1 |
| a-1 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| c |