摘要：5．通过学生自己发现问题.培养他们解决问题的能力.进而培养他们积极的学习态度．
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先阅读下面的材料，然后解答问题：通过观察，发现方程：
x+
=2+
的解为x1=2，x2=
；
x+
=3+
的解为x1=3，x2=
；
x+
=4+
的解为x1=4，x2=
；…
（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+
=5+
的解是 ；
（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+
=c+
的解是 ；
（3）把关于x的方程
=a+
变形为方程x+
=c+
的形式是 ，方程的解是 ．
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x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| 5 |
（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| c |
（3）把关于x的方程
| x2-x+1 |
| x-1 |
| 1 |
| a-1 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| c |
数学家们通过长期的研究，得到了关于“等周问题”的重要结论：在周长相同的所有封闭平面曲线中，以圆所围成的面积最大．
“等周问题”虽然较为繁杂，但其根本思想基于下面2个事实：
事实1：等周长n边形的面积，当图形为正n边形时，其面积最大；
事实2：等周长n边形的面积，当边数n越大时，其面积也越大．
为了理解这些事实的合理性，曙光数学小组走出校门展开了下列课题研究．请你帮助他们解决其中的一些问题．
现有长度为100m的篱笆（可弯曲围成一个区域）．
（1）如果用篱笆围成一个长方形鸡场，怎样围才能使鸡场的面积最大？为什么？
（2）如果用篱笆围成一个正五边形鸡场，那么与（1）中的正方形鸡场比较，哪个面积更大？请在事实1的基础上证明事实2：“等周长n边形的面积，当边数n越大时，其面积也越大．”
（3）利用事实1和事实2，请对“等周问题”的重要结论作出较为合理的解释．
（4）爱动脑筋的小明提出一个问题：如果借用一条充分长的直墙，将篱笆围成一个四边形鸡场，为了使鸡场的面积尽量大，所围成的长方形鸡场的长是宽的2倍（如图）．你觉得他讲的是否有道理？你有没有更好的方法，使围成的四边形鸡场的面积更大？如果有，请说明你的方法．
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“等周问题”虽然较为繁杂，但其根本思想基于下面2个事实：
事实1：等周长n边形的面积，当图形为正n边形时，其面积最大；
事实2：等周长n边形的面积，当边数n越大时，其面积也越大．
为了理解这些事实的合理性，曙光数学小组走出校门展开了下列课题研究．请你帮助他们解决其中的一些问题．
现有长度为100m的篱笆（可弯曲围成一个区域）．
（1）如果用篱笆围成一个长方形鸡场，怎样围才能使鸡场的面积最大？为什么？
（2）如果用篱笆围成一个正五边形鸡场，那么与（1）中的正方形鸡场比较，哪个面积更大？请在事实1的基础上证明事实2：“等周长n边形的面积，当边数n越大时，其面积也越大．”
（3）利用事实1和事实2，请对“等周问题”的重要结论作出较为合理的解释．
（4）爱动脑筋的小明提出一个问题：如果借用一条充分长的直墙，将篱笆围成一个四边形鸡场，为了使鸡场的面积尽量大，所围成的长方形鸡场的长是宽的2倍（如图）．你觉得他讲的是否有道理？你有没有更好的方法，使围成的四边形鸡场的面积更大？如果有，请说明你的方法．
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先阅读下面的材料，然后解答问题．通过计算，发现方程：
x+
=2+
的解为x1=2，x2=
；
x+
=3+
的解为x1=3，x2=
；
x+
=4+
的解为x1=4，x2=
；
…
（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+
=5+
的解是
（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+
=n+
的解是
（3）类似的，关于x的方程x-
=m-
的解是
（4）请利用上述规律求关于x的方程
=a+
的解．
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x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
…
（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| 5 |
x1=5，x2=
| 1 |
| 5 |
x1=5，x2=
；| 1 |
| 5 |
（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| n |
x1=n，x2=
| 1 |
| n |
x1=n，x2=
；| 1 |
| n |
（3）类似的，关于x的方程x-
| 1 |
| x |
| 1 |
| m |
x1=m，x2=-
| 1 |
| m |
x1=m，x2=-
；| 1 |
| m |
（4）请利用上述规律求关于x的方程
| x2-x+1 |
| x-1 |
| 1 |
| a-1 |
先阅读下面的材料，然后解答问题：通过观察，发现方程：
x+
=2+
的解为x1=2，x2=
；
x+
=3+
的解为x1=3，x2=
；
x+
=4+
的解为x1=4，x2=
；…
（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+
=5+
的解是______；
（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+
=c+
的解是______；
（3）把关于x的方程
=a+
变形为方程x+
=c+
的形式是______，方程的解是______．
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x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| 5 |
（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| c |
（3）把关于x的方程
| x2-x+1 |
| x-1 |
| 1 |
| a-1 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| c |
