摘要： 一个三角形的三条中线位置为( ) A．一定都在三角形内 B．一定都在三角形外 C．可能在三角形外.也可能在三角形内 D．可能与三角形一边重合
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在等边△ABC中，点D为AC上一点，连接BD，直线l与线段BA、BD、BC分别相交于点E、P、F，且∠BPF=60°．
（1）如图1，写出图中所有与△BDC相似的三角形，并选择其中一对给予证明；
（2）若直线l向右平移，与线段BA、BD、BC或其延长线分别相交于E、P、F，请在图2中画出一个与图1位置不尽相同的图形（其它条件不变），此时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来（不证明），若不成立，请说明理由；
（3）探究：如图1，当BD满足什么条件时（其它条件不变），△BPE的面积是△BPF的面积的2倍？请写出探究结果，并说明理由．（说明：结论中不得含有未标识的字母）． 查看习题详情和答案>>
（1）如图1，写出图中所有与△BDC相似的三角形，并选择其中一对给予证明；
（2）若直线l向右平移，与线段BA、BD、BC或其延长线分别相交于E、P、F，请在图2中画出一个与图1位置不尽相同的图形（其它条件不变），此时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来（不证明），若不成立，请说明理由；
（3）探究：如图1，当BD满足什么条件时（其它条件不变），△BPE的面积是△BPF的面积的2倍？请写出探究结果，并说明理由．（说明：结论中不得含有未标识的字母）． 查看习题详情和答案>>
（2012•乐陵市二模）操作观察：一个三角形的三条边为a、b、c，其中a=6cm，b+c=10cm，这个三角形面积的最大值是多少？
可以用以下的实验方法：如图
①把一根16cm的细线结成一个环；
②把细线的6cm长的一段拉直，并固定这段线的两端B、C；
③在细线的另一部分上任取一点A，拉动点A，使细线围成△ABC；
④移动点A在细线上的位置，观察△ABC的面积何时最大，求出最大面积．
拓展应用：
（1）一个平行四边形的四条边为a、b、c、d，其中a、b为对边，c、d为对边，且a+b=6cm，c+d=10cm，这个平行四边形面积的最大值是多少？
（2）一个梯形的四条边为a、b、c、d，其中a、b为对边，c、d为对边，且a=8cm，b=2cm，c+d=10cm，这个梯形面积的最大值是多少？
的值；
吗？若能，求出满足条件的D点的位置；若不能，说明理由
的值；
吗？若能，求出满足条件的D点的位置；若不能，说明理由