类型之一直接运用例1.如图8.1-10所示:∠1=∠C.∠2=∠C请你找出图中互相平行的直线.并说明理由 [思路分析]在图中找到∠1.∠C.∠2的位置.易知∠1.∠C是同位角.∠C.∠2是同位——青夏教育精英家教网——

摘要：类型之一直接运用例1.如图8.1-10所示:∠1=∠C.∠2=∠C请你找出图中互相平行的直线.并说明理由 [思路分析]在图中找到∠1.∠C.∠2的位置.易知∠1.∠C是同位角.∠C.∠2是同位角.于是由“同位角相等.两直线平行. 可知.AB∥CD 解:(1)AB∥CD 因为∠1与∠C是 ABCD 被AC截成的同位角, 且∠1 =∠C 所以 AB∥CD (2)AB∥CD. 因为∠2与∠C是BDAC被CD截成的同位角且∠2=∠C所以AC∥BD [点评]运用“同位角相等,两直线平行是判定两条直线平行的有效方法. 类型之二间接运用例2.如图8.1-11直线a.b被直线c所截.∠1=35°. ∠2=145°.问:直线a与b平行吗? [思路分析]考虑到要运用“同位角相等.两直线平行. 来判断两直线是否平行.而所给一角是∠1=35°.∠2=145°.于是可以由∠2=145°求得∠3=35°.则可知结果. 解:因为∠2=145°.∠2+∠3=180°.所以有∠3=35°.而∠1=35°.则∠1=∠3. 所以a//b. [点评]在图形中准确地找到必需同位角是解题的前提.

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如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA=2，OC=6，在OC上取点D将△AOD沿AD翻折，使O点落在AB边上的E点处，将一个足够大的直角三角板的顶点P从D点出发沿线段DA→AB移动，且一直角边始终经过点D，另一直角边所在直线与直线DE，BC分别交于点M，N．

（1）填空：D点坐标是（　　，　　），E点坐标是（　　，　　）；

（2）如图1，当点P在线段DA上移动时，是否存在这样的点M，使△CMN为等腰三角形？若存在，请求出M点坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图2，当点P在线段AB上移动时，设P点坐标为（x，2），记△DBN的面积为S，请直接写出S与x之间的函数关系式，并求出S随x增大而减小时所对应的自变量x的取值范围．

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18、如图所示，图形（1），（2），（3），（4）分别由两个相同的正三角形，正方形，正五边形，正六边形组成．本题中我们探索各图形顶点，边数，区域三者之间的关系．（例我们规定如图（2）的顶点数为16；边数为24，像A₁A，AH为边，AH不能再算边，边与边不能重叠；区域数为9，它们由八个小三角形区域和中间区域ABCDEFGH组成，它们相互独立．）
（1）每个图形中各有多少个顶点？多少条边？多少个区域？请将结果填入表格中．
（2）根据（1）中的结论，写出a，b，c三者之间的关系表达式．

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（2013•尤溪县质检）周末，小明和爸爸骑电动自行车从家里出发到郊外踏青．从家出发0.5小时后到达A地，游玩一段时间后再前往B地．小明和爸爸离家1.5小时后，妈妈驾车沿相同路线直接前往B地，如图是他们离家的路程y（千米）与离家时间t（小时）的函数图象．
（1）根据函数图象写出小明和爸爸在A地游玩的时间；
（2）分别求小明和爸爸骑车的速度及妈妈的驾车速度；
（3）妈妈出发时，小明和爸爸距离B地有多远？

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（2013•锦州）甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行．并以各自的速度匀速行驶，甲车途径C地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地，如图是甲、乙两车和B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数图象．
（1）直接写出a，m，n的值；
（2）求出甲车与B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；
（3）当两车相距120千米时，乙车行驶了多长时间？

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归纳猜想：同学们，让我们一起进行一次研究性学习：
（1）如图1已知正三角形ABC的中心为O，半径为R，将其沿直线l向右翻滚，当正三角形翻滚一周时，其中心O经过的路程是多少？

（2）如图2将半径为R的正方形沿直线l向右翻滚，当正方形翻滚一周时，其中心O经过的路程是多少？

（3）猜想：把正多边形翻滚一周，其中心O所经过的路程是多少（R为正多边形的半径，可参看图2）？请说明理由．

（4）进一步猜想：任何多边形都有一个外接圆，若将任意圆内接多边形翻滚一周时，其外心所经过的路程是否是一个定值（R为多边形外接圆的半径）？为什么？请以任意三角形为例说明（如图12）．
通过以上猜想你可得到什么样的结论？请写出来．

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