60、（教材变式题）“垂直于同一条直线的两直线平行”，运用这一性质可以说明铺设铁轨互相平行的道理．
如图所示，已知∠2是直角，再度量出∠1或∠3就会知道铁轨平行不平行．
[解答]
方案一：若量得∠3=90°，结合∠2情况，说明理由；
方案二：若量得∠1=90°，结合∠2情况，说明理由．

（教材变式题）“垂直于同一条直线的两直线平行”，运用这一性质可以说明铺设铁轨互相平行的道理．
如图所示，已知∠2是直角，再度量出∠1或∠3就会知道铁轨平行不平行．
[解答]
方案一：若量得∠3=90°，结合∠2情况，说明理由；
方案二：若量得∠1=90°，结合∠2情况，说明理由．

数学学习总是如数学知识自身的生长历史一样，往往起源于猜测中的发现，我们所发现的不一定对，但是当利用我们已有的知识作为推理的前提论证之后，当所发现的在逻辑上没有矛盾之后，就可以作为新的推理的前提，数学中称之为定理．
（1）尝试证明：
等腰三角形的探索中借助折纸发现：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．但是当时并未说明这个结论的合理．现在我们学些了矩形的判定和性质之后，就可以解决这个问题了．如图1若在Rt△ABC中CD是斜边AB的中线，则CD=

1

2

AB，你能用矩形的性质说明这个结论吗？请说明．
（2）迁移运用：利用上述结论解决下列问题：
①如图2所示，四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠DCB=90°，EF分别是BD、AC的中点，请你说明EF与AC的位置关系．
②如图3所示，?ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，∠AEC=90°，且∠BED=90°，试说明平行四边形ABCD是矩形．