抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点为P，与x轴的两个交点为M、N（点M在点N的左侧），△PMN的三个内角∠P、∠M、∠N所对的边分别为p、m、n，若关于x的一元二次方程（p-m）x²+2nx+（p+m）=0有两个相等的实数根．
（1）试判定△PMN的形状；
（2）当顶点P的坐标为（2，-1）时，求抛物线的解析式；
（3）平行于x轴的直线与抛物线交于A、B两点，以AB为直径的圆恰好与x轴相切，求该圆的圆心坐标．

如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点（A在左边），抛物线经过点D（5，-3），顶点为M．
（1）写出M点的坐标，并指出函数y有最大值还是最小值？这个值是多少？
（2）求a的值；
（3）以AB为直径画⊙P，试判定点D与⊙P的位置关系，并证明．

如图，已知抛物线与x轴的一个交点A（3，0）.

(1)你一定能分别求出这条抛物线与x轴的另一个交点B及与y轴的交点C的坐标，试试看；

　(2）设抛物线的顶点为D，请在图中画出抛物线的草图. 若点E（－2，n）在直线BC上，试判断E点是否在经过D点的反比例函数的图象上，把你的判断过程写出来；

　 (3)请设法求出tan∠DAC的值.