摘要：1．地位和作用 (1)函数是初等数学中最基本的概念之一.贯穿于整个初等数学体系之中.也是实际生活中数学建模的重要工具之一.二次函数在初中函数的教学中有重要地位.它不仅是初中代数内容的引申.也是初中数学教学的重点和难点之一,更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础.在历届淮安市中考试题中.二次函数都是不可缺少的内容. (2)二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想.对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用. (3)二次函数与一元二次方程.不等式等知识的联系.使学生能更好地将所学知识融会贯通.
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在数学文化节第一轮活动中，我们以探讨一个趣题的方式纪念了数学大师欧拉诞辰300周年．著名数学家拉普拉斯说过：“读读欧拉，他是我们所有人的导师．”是啊！欧拉在数学上的贡献实在太多了，即使在初等数学中也到处可见他的身影．我们再来看看欧拉研究过的“36军官问题”：
从6支部队中各选出6名不同军衔的军官，将这36名军官排成一个6行6列的方阵，要求每行每列的6个军官分别来自不同的部队，并具有不同的军衔．用大写字母A，B，C，D，E，F分别表示6支不同的部队，用小写字母a，b，c，d，e，f分别表示6种不同的军衔，于是问题转化为：在6×6的方格阵中，每个方格分别填入一个大写字母和一个小写字母，使每行和每列中的大小写字母只能各出现一次（通常称这种方阵为欧拉方阵或正交拉丁方）．欧拉搅尽脑汁，也没能排出符合要求的6×6方阵，他猜想并不存在这样的6×6方阵．100多年以后，才有人证明了欧拉的这个猜想是正确的．
于是欧拉继而探究了其他情形，例如，他分别作出了3×3，4×4，5×5正交拉丁方，并证明了当n除以4的余数不等于2时，n×n正交拉丁方是存在的．
正交拉丁方在药品配方试验设计等方面有着广泛应用．现在流行的“数独”游戏和比赛，就是发源于拉丁方问题呢！
如图是一个5×5正交拉丁方，请将剩余的字母填上
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从6支部队中各选出6名不同军衔的军官，将这36名军官排成一个6行6列的方阵，要求每行每列的6个军官分别来自不同的部队，并具有不同的军衔．用大写字母A，B，C，D，E，F分别表示6支不同的部队，用小写字母a，b，c，d，e，f分别表示6种不同的军衔，于是问题转化为：在6×6的方格阵中，每个方格分别填入一个大写字母和一个小写字母，使每行和每列中的大小写字母只能各出现一次（通常称这种方阵为欧拉方阵或正交拉丁方）．欧拉搅尽脑汁，也没能排出符合要求的6×6方阵，他猜想并不存在这样的6×6方阵．100多年以后，才有人证明了欧拉的这个猜想是正确的．
于是欧拉继而探究了其他情形，例如，他分别作出了3×3，4×4，5×5正交拉丁方，并证明了当n除以4的余数不等于2时，n×n正交拉丁方是存在的．
正交拉丁方在药品配方试验设计等方面有着广泛应用．现在流行的“数独”游戏和比赛，就是发源于拉丁方问题呢！
如图是一个5×5正交拉丁方，请将剩余的字母填上
（12分）阅读下列材料，回答问题:
材料一 西方国家实行的代议制度，是一种间接民主的形式，其核心是经过选举产生的代表组成的议会，它形式上代表民意行使国家权力。由于各国的政体不同，议会在国家政权组织体系中的地位和作用也有所不同。
（1）结合所学知识，举例说明西方代议制民主政治的政体形式有哪些？（2分）
材料二 西方议会拥有立法权、通过国家预算权和监督权等权力。议会决定事项如法案或其他议案，均由议员共同讨论并经多数通过。由于议员的职责是具体行使议会的职权，这就要求议员必须具备相应的立法知识和能力，具有参政议政的素质和经验。过去，有些西方国家在议会至上的思想支配下，赋予议会很大权力，英国曾有“议会万能”之说，认为议会“除了不能把女人变成男人和把男人变成女人外，在法律上什么都能做到”。
（2）材料二中英国的“议会万能”之说对吗？请简要说明理由。（2分）
材料三 美国的开国者们因为长久的自治传统，……使他们对一个坐拥大权的政治首脑怀有极大的忧虑，……因此他们想方设法地约束总统权力。不仅是司法、立法制度上的约束，甚至在宪法中加上了弹劾权，但需要多数众议院议员提出弹劾，2/3参议员同意后才能加以定罪并于罢免。在美国历史上有三位总统面临过弹劾。……美国国会山上的白色建筑让每一位总统的心头都悬着“达摩克里斯”之剑。
（3）根据材料三并结合所学知识指出美国总统与国会之间的关系。（2分）这种关系对当时美国产生了什么积极作用? （2分）
（4）根据上述材料，试分析资产阶级代议制在历史发展中的进步性与局限性。（4分） 查看习题详情和答案>>
材料一 西方国家实行的代议制度，是一种间接民主的形式，其核心是经过选举产生的代表组成的议会，它形式上代表民意行使国家权力。由于各国的政体不同，议会在国家政权组织体系中的地位和作用也有所不同。
（1）结合所学知识，举例说明西方代议制民主政治的政体形式有哪些？（2分）
材料二 西方议会拥有立法权、通过国家预算权和监督权等权力。议会决定事项如法案或其他议案，均由议员共同讨论并经多数通过。由于议员的职责是具体行使议会的职权，这就要求议员必须具备相应的立法知识和能力，具有参政议政的素质和经验。过去，有些西方国家在议会至上的思想支配下，赋予议会很大权力，英国曾有“议会万能”之说，认为议会“除了不能把女人变成男人和把男人变成女人外，在法律上什么都能做到”。
（2）材料二中英国的“议会万能”之说对吗？请简要说明理由。（2分）
材料三 美国的开国者们因为长久的自治传统，……使他们对一个坐拥大权的政治首脑怀有极大的忧虑，……因此他们想方设法地约束总统权力。不仅是司法、立法制度上的约束，甚至在宪法中加上了弹劾权，但需要多数众议院议员提出弹劾，2/3参议员同意后才能加以定罪并于罢免。在美国历史上有三位总统面临过弹劾。……美国国会山上的白色建筑让每一位总统的心头都悬着“达摩克里斯”之剑。
（3）根据材料三并结合所学知识指出美国总统与国会之间的关系。（2分）这种关系对当时美国产生了什么积极作用? （2分）
（4）根据上述材料，试分析资产阶级代议制在历史发展中的进步性与局限性。（4分） 查看习题详情和答案>>
28、先阅读，再填空解题：
（x+5）（x+6）=x2+11x+30；
（x-5）（x-6）=x2-11x+30；
（x-5）（x+6）=x2+x-30；
（x+5）（x-6）=x2-x-30．
（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？答：
（2）根据以上的规律，用公式表示出来：
（3）根据规律，直接写出下列各式的结果：（a+99）（a-100）=
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（x+5）（x+6）=x2+11x+30；
（x-5）（x-6）=x2-11x+30；
（x-5）（x+6）=x2+x-30；
（x+5）（x-6）=x2-x-30．
（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？答：
一次项系数是两因式中的常数项的和，常数项是两因式中的常数项的积．
．（2）根据以上的规律，用公式表示出来：
（a+b）（a+c）=a2+（b+c）a+bc
．（3）根据规律，直接写出下列各式的结果：（a+99）（a-100）=
a2-a-9900
； （y-80）（y-81）=y2-161y+6480
．我国农村劳动力人数有4.8亿．从目前来看，我国农民的科技水平还不高，在农村4.8亿的劳动力中，小学文化程度以下的占40%，具有初中文化程度的占48%，具有高中文化程度的占12%，受过职业技术培训的占5%，但据专家统计，他们中八成以上会进行分数、平均数、增长率等基本数学运算，能基本适应当代经济生活，这是初等数学教育的一大成就．
请根据上面的数据信息解答下列问题：
（1）填写下列农民受教育情况及掌握基本数学运算情况统计
（2）根据图表，求出农村劳动力中会进行基本数学运算的总人数占农村劳动力总人数的百分比；
（3）政府计划两年后使农村劳动力初、高中文化程度达到80%，那么平均每年增长的百分率是多少（精确到0.1%）？
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请根据上面的数据信息解答下列问题：
| 文化程度 | 人数（亿） | 会基本数学运算人数（亿） | 百分比 |
| 小学以下 | 1.4976 | ||
| 初中文化 | 2.0736 | 90% | |
| 高中文化 | 95% | ||
| 受过职业技术培训 | 0.2328 | 97% |
（2）根据图表，求出农村劳动力中会进行基本数学运算的总人数占农村劳动力总人数的百分比；
（3）政府计划两年后使农村劳动力初、高中文化程度达到80%，那么平均每年增长的百分率是多少（精确到0.1%）？